基本信息出版社：科学出版社
页码：717 页
出版日期：2008年08月
ISBN：7030225783/9787030225788
条形码：9787030225788
版本：第1版
装帧：平装
开本：16
正文语种：中文
丛书名：现代数学基础丛书

内容简介 《非参数蒙特卡罗检验及其应用》提出一种新的产生参考数据的方法构造条件统计量，称之为非参数蒙特卡洛检验(NMCT)。全书共分11章：第1章介绍蒙特卡罗检验；第2章用NMCT方法检验4种类型的分布，并且说明此方法对这些类型的检验精确有效；第3章证明NMCT方法对4种情况是渐近有效的，而且pn相合；第4～6章研究了回归模型的模型检验问题，也说明了Wild自助法在某些情况下不相合；第7～9章研究了一些用自助逼近法可以实现的问题，但是NMCT方法也很容易实现，而且功效很好；第10～11章分别介绍协方差矩阵的同方差检验和参数型coupula函数的拟合检验。
　　《非参数蒙特卡罗检验及其应用》特别适合重抽样逼近领域或者是将重抽样逼近技术应用到其他应用领域的研究人员，以及对拟合优度检验方向有兴趣的学者。
目录
第1章 蒙特卡罗检验
1.1 参数蒙特卡罗检验
1.2 非参数蒙特卡罗检验
1.2.1 方法论的动机
1.2.2 基丁可独立分解随机变量的NMCT方法
1.2.3 基丁随机加权的NMCT方法

第2章 多元分布的检验
2.1 四种类型的多元分布
2.2 基于特征函数的检验统计量
2.3 模拟和实例分析
2.3.1 模拟说明
2.3.2 模拟计算
2.3.3 实例分析

第3章 对称分布拟合优度检验的渐近性
3.1 引言
3.2 检验统计量及其渐近性
3.2.1 关丁椭球对称分布的检验
3.2.2 关丁反射对称分布的检验
3.3 NMCT步骤
3.3.1 NMCT步骤在椭球对称分布检验中的应用
3.3.2 NMCT步骤在反射对称分布检验中的应用
3.3.3 模拟分析
3.4 定理的证明

第4章 回归模型的降维型检验
4.1 引言
4.2 检验统计量的渐近性质
4.3 蒙特卡罗逼近
4.4 数值分析
4.4.1 功效研究
4.4.2 残差图
4.4.3 实例分析
4.5 结论
4.6 定理的证明

第5章 部分线性模型的拟合优度检验
5.1 引言
5.2 检验统计量及其极限性质
5.2.1 构造统计量的思想和方法
5.2.2 β和γ的估计
5.2.3 统计量的渐近性质
5.3 NMCT逼近
5.4 数值分析
5.4.1 模拟研究
5.4.2 实例分析
5.5 定理的证明
5.5.1 假设条件
5.5.2 第5.2节定理的证明
5.5.3 第5.3节定理的证明

第6章 多维回归模型的拟合优度检验
6.1 引言
6.2 检验统计量及其渐近性
6.2.1 得分类型的检验
6.2.2 渐近性和功效研究
6.2.3 权重函数W的选择
6.2.4 回归参数的似然比检验
6.3 NMCT的步骤
6.3.1 关于TT（的下标n）分布的NMCT逼近
6.3.2 关于∧（的下标n）分布的NMCT逼近
6.4 模拟和应用
6.4.1 关于得分类型的模型检验
6.4.2 用∧（的下标n）统计量的诊断
6.4.3 实例分析
6.5 定理的证明

第7章 回归模型的异方差性检验
7.1 引言
7.2 检验的构造及其性质
7.2.1 检验统计量的构造
7.2.2 T（的下标n）和W（的下标n）的渐近性质
7.3 蒙特卡罗逼近
7.4 模拟分析
7.5 定理的证明
7.5.1 假定条件
7.5.2 第7.2节中定理的证明
7.5.3 第7.3节中定理的证明

第8章 变系数模型的拟合优度检验
8.1 引言
8.2 统计量的构造
8.3 统计量的渐近性质
8.3.1 更新过程的方法
8.3.2 NMCT逼近
8.4 数值分析
8.4.1 蒙特卡罗模拟
8.4.2 AIDS数据分析
8.5 定理的证明

第9章 平均剩余寿命回归模型的检验
9.1 引言
9.2 检验统计量的渐近性质
9.3 蒙特卡罗逼近
9.4 模拟分析
9.5 定理证明

第10章 协方差矩阵的同方差检验
10.1 引言
10.2 检验统计量的构造
10.3 蒙特卡罗逼近
10.3.1 传统自助法
10 3 2 NMCT逼近
10.3.3 置换检验
10.3.4 模拟分析
10.4 定理的证明

第11章 参数型copula函数的拟合检验
11.1 引言
11.2 检验统计量及其渐近分布
11.3 NMCT
11.4 模拟分析
11.5 定理的证明
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
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序言 对于数学研究与培养青年数学人才而言，书籍与期刊起着特殊重要的作用。许多成就卓越的数学家在青年时代都曾钻研或参考过一些优秀书籍，从中汲取营养，获得教益。
20世纪70年代后期，我国的数学研究与数学书刊的出版由于文化大革命的浩劫已经破坏与中断了十余年，而在这期间国际上数学研究却在迅猛地发展着，1978年以后，我国青年学子重新获得了学习、钻研与深造的机会。当时他们的参考书籍大多还是50年代甚至更早期的著述。据此，科学出版社陆续推出了多套数学丛书，其中《纯粹数学与应用数学专著》丛书与《现代数学基础丛书》更为突出，前者出版约40卷，后者则逾80卷。它们质量甚高，影响颇大，对我国数学研究、交流与人才培养发挥了显著效用。《现代数学基础丛书》的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，作较系统的介绍。既注意该领域的基础知识，又反映其新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新。
近年来，数学在各门科学、高新技术、经济、管理等方面取得了更加广泛与深入的应用，还形成了一些交叉学科。我们希望这套丛书的内容由基础数学拓展到应用数学、计算数学以及数学交叉学科的各个领域。
这套丛书得到了许多数学家长期的大力支持，编辑人员也为其付出了艰辛的劳动。它获得了广大读者的喜爱。我们诚挚地希望大家更加关心与支持它的发展，使它越办越好，为我国数学研究与教育水平的进一步提高作出贡献。
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