基本信息出版社：电子工业出版社
页码：187 页
出版日期：2008年09月
ISBN：7121061384/9787121061387
条形码：9787121061387
版本：第1版
装帧：平装
开本：16
正文语种：中文
内容简介 《N维超立方体及其在开关函数分析新化简法网络设计中的应用》共分9章。第1章概述开关函数图形的超立方体和超立体表示法的重要意义等问题。第2章论述Ⅳ维超立方体基本概念，给出不同形状的四至六维超立方体，对它们进行剖析并得出Ⅳ维空间中的子形体数的参数表达式。第3章论述简化的Ⅳ维超立体模型结构的基本概念，并证明简化与非简化Ⅳ维超立方体的等价关系。第4章至第7章应用合并最小项的差值法和坐标法的定理，对简化的和非简化的三到六维超立方体表示的开关函数图进行分析。第8章介绍多变量开关函数新化简法基本原理及组合开关电路设计。第9章介绍开关函数矩阵表示法和化简法。
《N维超立方体及其在开关函数分析新化简法网络设计中的应用》可作为大中专院校机电类专业教材和科技工作者参考用书。
目录
第1章 概述
1．1开关函数图的意义
1．1．1提出开关函数图形的理由
1．1．2超立方体及其应用的研究进展情况
1．1．3超立方体在开关函数应用方面的情况
1．2分析多变量开关函数的目的
1．2．1梳理多变量开关函数
1．2．2函数图形几点重要性质
1．3 n维超立体在本书中的价值
1．3．1超立体的作用
1．3．2子形体的量化表达式与开关函数关系
1．3．3用不同方法分析四～六维函数图的原因
1．4关于最简表达式和最优化开关网络设计问题
1．5超立体中的子形体函数
第2章 N维超立方体基本概念
2．1 引言
2．2超立方体空间的基本概念
2．3四维超立方体
2．4五维超立方体
2．4．1 圆围成五维超立方体
2．4．2一字形和椭圆形五维超立方体
2．5六维超立方体
2．6Ⅳ≥6维超立方体表示法
2．7Ⅳ维超立方体子形体数求和方法
2．7．1低维形体数求和表达式
2．7．2子高维形体数求和表达式
2．7．3Ⅳ维超立方体中cm≥2求和统一关系式
第3章 简化的N维超立方体
3．1 n维J层超立体空间概念
3．1．1 四～六维超立体空间结构
3．1．2超立体空间的分层结构概念
3．2四N维超立体组合的低维形体数算法
3．2．1 四维超立体组合的低维形体数算法
3．2．2五维超立体组合的低维形体数算法
3．2．3六维超立体组合的低维形体数算法
3．2．4 n维超立体各层棱数简便算法
3．2．5超立体各层棱的算法举例
第4章 开关函数图形用N维超立体表示法
4．1开关函数用n维超立体表示法
4．1．1 n维空间坐标系及轴线编号差
4．1．2开关函数图形顶点编号方法
4．2合并相邻最小项新定理
4．3三变量开关函数的立方体表示法
4．4分析形体函数之间关系
4．4．1 棱函数之间关系与最小项的关系
4．4．2矩形面函数之间关系与棱函数关系
4．4．3立体函数与其他形体函数之间的关系
第5章 四维开关函数图形分析
5．1 四维开关函数用四维超立方体表示法
5．1．1棱函数
5．1．2矩形面函数
5．1．3立方体函数
5．1．4四维超立方体函数图
5．2四变量开关函数的四维超立体表示法（一）
5．3四变量开关函数的四维超立体表示法（二）
5．4小结
第6章 五维开关函数图分析
6．1五维超立方体函数图
6．1．1棱函数
6．1．2矩形面函数
6．1．3立体函数
6．1．4子四维超立方体函数和五维超立方体函数
6．2五维超立体函数图
6．2．1两层空间函数图表示法
6．2．2两层空间的棱函数
6．2．3两层空间的矩形面函数
6．2．4两层空间的立体函数
6．2．5两层空间的四维超立体函数
6．2．6五维超立体函数等于
小结
第7章 六维开关函数图分析法
7．1简述
7．2六变量开关函数图用两层超立体表示法二
7．2．1 两层立体空间的棱符号及编号规定
7．2．2棱函数类型和192种变量乘积项取值表达式
7-2．3矩形面函数
7．2-4立体函数及160种乘积项的取值
7．2．5子四维空间函数
7．2．6子五维空间函数
7．2．7两层六维空间全体最小项之和等于1
7．2．8 n维函数图形中子形体函数的相关参数表
第8章 多变量开关函数新化简法基本原理及组合开关电路最优设计
8．1意义和分类
8．2多变量开关函数新化简法
8．2．1，N维超立体函数图中相邻形体的组合定理
8．2．2开关函数新化简法的基本原理
8．3开关函数化简与开关电路最优设计
8．3．1化简步骤
8．3．2化简举例
第9章 开关函数矩阵化简法
9．1均匀矩阵的性质及化简法
9．1．1性质及化简法
9．2直角三角形矩阵性质及化简法
9．3非均匀矩阵及化简规则
9．4化简举例
附录A
A．1布尔代数基本公式
A．1．1变量与常量关系的等式
A．1．2交换律、结合律、分配律
A．1．3重叠律、反演律
A．1．4常用公式
A．2逻辑运算符号和逻辑电路符号
A．2．1三种逻辑运算符号
A．2．2三种逻辑的符号
参考文献
……
序言 21世纪是信息时代，随着社会的进步和发展，对数字技术的要求也越来越高，例如，要求计算机、通信设备的传输速率越来越高，频率越来越高和低误码率等。对集成电路的集成度和安全性要求也越来越高。
在设计高集成度的大规模和超大规模集成电路时，如何找到一种简便的方法，设计出最简单的多变量组合逻辑网络仍是一个有十分重要意义的基础理论课题。《美国科学家》1975年1--2月号，美国哈佛大学纯粹数学与应用数学教授G．Bikoff指出：设计问题主要还是找出一种最简单的（或最简短或最便宜的）逻辑网络来实现给定的（布尔）函数。为了达到目的，设计师们继续用传统方法求出给定布尔表达式的最简等价式，如何找到一种系统性算法，仍是一个极为吸引人的未解决的纯粹数学问题。
提出这个问题，在当今也很有意义，激发人们去探索研究新理论新方法，解决多变量开关函数化简和开关网络最优设计问题。
参考文献[17]指出卡诺图的图形化简方法，它是一种灵巧的成本最小化的手工方法，仅适合于简单逻辑函数，但卡诺图方法不适合CAD工具。我国著名科学家钱学森、宋健在工程控制论中也提出过卡诺图的局限性问题。
参考文献[17]的133页指出，为解决布尔函数的变量个数大于4的Ⅳ维超立方体难画的问题，国外用布尔函数映射方法。
作者认为上述这种映射方法难以发现Ⅳ维超立方体内部结构的特性，将阻碍它的推广应用。在20年前作者就提出“简化的N维超立方体”作为N维开关函数图形的结构，可以解决美国数学家提出的“多变量开关函数化简”难题，并可以设计出最优开关网络。当变量n>10以上时，图形表示不方便，可借助本化简法设计出最优的化简软件，实现软件化简。作者曾在计算机学报等刊物和国际、全国性学术年会上发表过多篇论文。本书是在此基础上加以整理、补充近年来研究成果撰写成的具有全新意义的原创性的一本新书。论文被英国著名杂志《计算机与自动化控制》检索。
多变量开关函数逻辑关系比较复杂、抽象和离散，怎样梳理它们之间的关系十分重要，必须用新的逻辑思维观点去解读分析多变量开关函数和提出多变量开关函数新化简法。在第4～7章中用几种不同的新方法对三至六维超立体函数图及多变量开关函数进行全面系统的分析。得到共性关系，推广到n维空间去。最后用列表法列出n维空间函数图形中的相关参数之间关系和性质。这为提出“多变量开关函数新化简法”和多变量开关网络最优设计提供新的平台奠定了基础。这种简化的函数图形可称为“N维超立体开关函数图（或称网络）”。
文摘 插图：
