基本信息出版社：机械工业出版社
页码：150 页
出版日期：2009年02月
ISBN：9787111137245
条形码：9787111137245
版本：第1版
装帧：平装
开本：16
正文语种：中文
丛书名：普通高等教育十一五国家级规划教材，21世纪高职高专规划教材系列
图书品牌：华章图书
内容简介 《计算机数学基础》介绍线性代数和离散数学在计算机应用中所涉及的基本内容，全书共分6章，主要内容包括行列式、矩阵、线性方程组、集合论初步、图论和数理逻辑初步。
书中概念论述清楚，讲解通俗易懂，着重于概念的应用。各章均配有习题并在附录中给出了习题参考答案，有助于读者加深对概念的理解。
《计算机数学基础》既可作为高职高专计算机专业课程的教材，也可供有关工程技术人员参考。
目录
前言
第1章 行列式
1．1 n阶行列式
1．1．1 二、三阶行列式
1．1．2 排列及逆序数
1．1．3 n阶行列式
1．2 行列式的性质
1．2．1 行列式的基本性质
1．2．2 利用性质计算行列式
1．3 行列式的展开定理
1．3．1 行列式按某一行(列)展开定理
1．3．2 利用行(列)展开定理计算行列式
1．3．3 拉普拉斯定理
1．4 克莱姆法则及线性方程组求解
1．4．1 克莱姆法则
1．4．2 利用克莱姆法则解线性方程组
1．5 小结
1．6 习题
第2章 矩阵
2．1 矩阵的定义与运算
2．1．1 矩阵的概念
2．1．2 矩阵的运算
2．1．3 n阶方阵的幂
2．1．4 矩阵的转置
2．1．5 n阶方阵的行列式
2．2 几种特殊的矩阵
2．2．1 对角矩阵
2．2．2 三角形矩阵
2．2．3 对称矩阵
2．3 逆矩阵
2．3．1 逆矩阵的定义与性质
2．3．2 伴随矩阵
2．4 分块矩阵
2．4．1 分块矩阵的定义
2．4．2 分块矩阵的运算
2．4．3 准对角矩阵
2．5 矩阵的初等变换
2．5．1 初等矩阵
2．5．2 用初等变换求逆矩阵
2．6 小结
2．7 习题
第3章 线性方程组
3．1 高斯一约当消元法
3．2 矩阵的秩
3．3 线性方程组解的一般理论
3．3．1 非齐次线性方程组解的判别定理
3．3．2 齐次线性方程组解的判别定理
3．3．3 线性方程组解的结构
3．4 小结
3．5 习题
第4章 集合论初步
4．1 集合的基本概念和运算
4．1．1 集合的基本概念
4．1．2 集合的基本运算
4．2 二元关系和函数
4．2．1 有序对与笛卡儿积
4．2．2 关系的概念和表示
4．2．3 复合关系与逆关系
4．2．4 关系的性质
4．2．5 关系的闭包运算
4．2．6 等价关系
4．2．7 偏序关系
4．2．8 函数及其性质
4．3 小结
4．4 习题
第5章 图论
5．1 图的基本概念
5．1．1 无向图及有向图
5．1．2 通路、回路、图的连通性
5．1．3 图的矩阵表示
5．1．4 权图中的最短路径问题
5．2 树
5．2．1 无向树及生成树
5．2．2 根树及其应用
5．3 小结
5．4 习题
第6章 数理逻辑初步
6．1 命题与连接词
6．1．1 命题和命题连接词的概念
6．1．2 命题变元和命题公式
6．1．3 命题的符号化
6．2 命题公式分类与关系
6．2．1 命题公式分类
6．2．2 基本等值式
6．2．3 代入规则和替换规则
6．2．4 对偶式与重言蕴涵式
6．3 连接词的扩充与全功能连接词集
6．3．1 连接词的扩充
6．3．2 全功能连接词集
6．4 公式标准型——范式
6．4．1 简单合取式与简单析取式
6．4．2 析取范式与合取范式
6．4．3 公式的主析取范式和主合取范式
6．5 命题逻辑的推理理论
6．5．1 推理的基本概念和推理形式
6．5．2 推理定律
6．5．3 判断有效结论的常用方法
6．6 小结
6．7 习题
附录习题参考答案
参考文献
……
序言 计算机科学的理论学科形态是基于数学的，所以，数学是计算机科学的基础。计算机科学与技术学科中不仅许多理论是用数学描述的，而且许多技术也是用数学描述的。以线性代数和离散数学为代表的应用数学是描述学科理论、方法和技术的主要工具。
线性代数作为工程数学的重要分支，在计算机领域有相当广泛的应用。例如，矩阵在计算机图形学中曲线曲面的构造和图像的平移、镜像、转置、缩放等几何变换中有广泛的应用。又如，将各种实际问题的多个变量之间的关系线性化，再利用计算机对线性化了的问题进行求解，线性方程组理论正是解决这类问题的有力工具。计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础。
计算机处理的对象与传统的研究对象有明显的区别：分析传统的研究对象得到的解决问题的方案是连续的；而计算机处理的对象是离散的，因而人们称研究这些对象的数学分支为“离散数学”。离散数学包含集合论、逻辑学、代数学、图论和组合学等。任何一个可在计算机上运行的程序，其对应的计算方法首先必须是构造性的，数据表示必须离散化，计算操作必须使用逻辑或代数的方法进行，这些都应体现在算法和程序之中。此外，到目前为止，算法的正确性、程序的语义及其正确性的理论基础仍然是数理逻辑。
本书前3章是线性代数的基本内容，通过这3章的学习，可以使读者掌握行列式、矩阵、线性方程组等方面的基本概念、理论和运算技能，为学习计算机相关课程奠定必要的数学基础。后3章主要讲解有关集合论、图论、数理逻辑的内容，通过这部分内容的学习，可以使读者掌握处理离散结构的描述工具和方法，为计算机专业理论课的学习作好准备。
本书由祁文青、纪鹏、邓丹君、谢晋共同编写完成。
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