基本信息出版社：清华大学出版社
页码：195 页
出版日期：2008年05月
ISBN：7302173788/9787302173786
条形码：9787302173786
版本：第1版
装帧：精装
开本：32
正文语种：中文

内容简介 关于孤子(也称孤立子)理论中双线性方程的研究，国际上十分活跃，本书主要介绍处理双线性方程的技巧——“直接方法”。作者结合自己多年的研究成果，细致深入地阐述了求解非线性偏微分方程的精确解的过程，“广田方法”的要点，以及如何用Pfaff式统一显式表示多孤子解，由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新观点。全书共分4章。第1章详细地描述“直接方法”的要点，以及用“直接方法”求解偏微分方程精确解的过程。第2章引入需要使用的数学工具，特别是行列式和Pfaff式理论，通过实例，深入浅出地介绍这些方面所涉及的技巧。第3章从直接方法的角度，讨论孤立子方程的数学结构。第4章详细讨论双线性Backlund变换。
本书可供高等院校和科研机构的数学、物理、力学、光学等专业高年级大学生、研究生和教师阅读，也可供从事非线性科学、理论物理、数学物理和工程等方面的科技人员参考。
目录
前言
第1章　孤子方程的双线性化　
　1.0　孤立波和孤子　
　1.1　非线性和色散　
　1.2　非线性微分方程的解　
　1.3　非线性微分方程的线性化　
　1.4　直接方法的本质　
　1.5　一种新的微分算子，D—算子　
　1.6　非线性微分方程的双线性化　
　1.7　双线性方程的解　
　1.8　双线性形式到非线性形式的变换　
第2章　行列式和Pfaff式　
　2.0　引言　
　2.1　Pfaff式　
　2.2　外代数　
　2.3　一般行列式和Wronski行列式的Pfaff式表示　
　2.4　行列式的Laplace展开式和Pliicker关系式　
　2.5　行列式的Jacobi恒等式　
　2.6　特殊行列式
　……
第3章　孤子方程的结构
第4章　　Biicklund变换
后记
参考文献
索引
……