基本信息出版社：高等教育出版社
页码：371 页
出版日期：2008年12月
ISBN：9787040248975
条形码：9787040248975
版本：第2版
装帧：平装
开本：16
正文语种：中文
丛书名：普通高等教育十一五国家级规划教材
内容简介 《高等代数与解析几何(下)(第2版)》是《高等代数与解析几何》的修订版，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题，并提供网上互动式多功能服务站。修订主要有以下几个方面：1．为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，把第一章里有关线性流形和子空间的内容删除，这些概念放到第三章中出现。2．将第一版使用的有向体积定义作为几何意义放在评注中，把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。3．考虑到计算多重积分的需要，在第六章第8节补充了有关空间区域到坐标平面投影的求法，并给出了例题和习题。4．对习题的顺序和配备也作了调整，增加了部分入门级的基本题，较难的题排在后面打上星号，可以根据不同的教学需求进行选择。
《高等代数与解析几何(下第2版)》分上、下两册。下册包括：几何空间的常见曲面、线性变换、线性空间上的函数、坐标变换与点变换、一元多项式的因式分解、多元多项式、多项式矩阵与若尔当典范形、若尔当典范形的讨论与应用。
《高等代数与解析几何(下第2版)》可作为高等学校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材，也可以作其他相关专业的教学参考书。
编辑推荐 《高等代数与解析几何(下)(第2版)》为普通高等教育十一五国家级规划教材之一。
目录
第七章 几何空间的常见曲面
§1 立体图与投影
§2 空间曲面与曲线的方程
§3 旋转曲面
§4 柱面与柱面坐标
§5 锥面
§6 二次曲面
§7 直纹面
§8 曲面的交线与曲面围成的区域
第八章 线性变换
§1 线性空间的基变换与坐标变换
§2 基变换对线性变换矩阵的影响
§3 线性变换的特征值与特征向量
§4 可对角化线性变换
§5 线性变换的不变子空间
第九章 线性空间上的函数
§1 线性函数与双线性函数
§2 对称双线性函数
§3 二次型
§4 对称变换及其典范形
§5 反称双线性函数
§6 酉空间
§7 对偶空间
第十章 坐标变换与点变换
§1 平面坐标变换
§2 二次曲线方程的化简
§3 平面的点变换
§4 变换群与几何学
§5 二次曲线的正交分类与仿射分类
§6 二次超曲面方程的化简
第十一章 一元多项式的因式分解
§1 一元多项式
§2 整除的概念
§3 最大公因式
§4 不定方程与同余式
§5 因式分解定理
§6 重因式
§7 多项式的根
§8 复系数与实系数多项式
§9有理系数多项式
第十二章 多元多项式
§1 多元多项式
§2 对称多项式
§3 结式
§4 吴消元法
§5 几何定理的机器证明
第十三章 多项式矩阵与若尔当典范形
§1 多项式矩阵
§2 不变因子
§3 矩阵相似的条件
§4 初等因子
§5 若尔当典范形
§6 矩阵的极小多项式
第十四章 若尔当典范形的讨论与应用
§1 若尔当典范形的几何意义
§2 简单的矩阵方程
§3 矩阵函数
§4 矩阵的广义逆
§5 矩阵特征值的范围
习题答案
附录一名词索引
附录二Maple函数名索引
附录三Mathematica函数名索引
参考文献
……
序言 第二版在以下几个方面作了修改。
为了降低学习难度，根据第一版使用的经验和反馈，我们把第一章里有关线性流形和子空间的内容删去，让这些概念到第三章才出现。第二章的行列式定义还是使用通常的乘积交叉和的形式，把第一版使用的有向体积（即多重线性函数）定义作为几何意义放在评注里。还把几何空间的直线与平面的内容集中放到新设的第四章。考虑到以后计算多重积分的需要，在第六章第8节补充了有关求空间区域到坐标平面投影的求法，给出一个例题和一些习题。此外对习题的顺序和配备做了整理，增加了一些入门级的基本题，较难的题排在后面，还打上星号，这样虽然每一节后面有不少习题，但教师可以根据不同的要求选取习题，从最易到很难，有很大选择余地。根据华东师范大学几年来的经验，第一学年每周6学时（其中2学时习题课）可以把不打星号的内容教完。第3学期开设每周2学时的选修课，讲授第十四章以及其他一些打星号的内容，这样可以使兴趣不同的学生各得其所。
在帮助学生熟悉数学软件方面，第二版增加了与Mapie平行的：Mathematica的内容，使用者可以从中选择一种。由肖刚教授开发的网上互动式多功能服务站（WIMS）有了汉化的光盘版KNOWIMS，这是一个开放软件，可以免费使用。即使在上网不易的偏远地区，只要有一台电脑，就能拥有一个w：IMS系统，而且教师还可以在这个系统里自行开发各种练习。我们在附录中介绍了WIMS的用法，许多章节后面会介绍相应的练习。希望广大师生能喜欢它，发展它。当然这些有关计算机的内容都是选学的，有兴趣的读者可向高等教育出版社数学分社（北京市朝阳区惠新东街4号富盛大厦20层，邮编100029）索取相关软件光盘。
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