一道有趣的数学题

妈妈：“这道题怎么做呀，我怎么就看不明白呢？”翔翔开始了向我的求助。这是从开学到现在孩子唯一一次请教我数学问题。孩子是真的遇到拦路虎了。

我接过孩子的书一看，还别说，这道题真的挺有意思的。这是一道数学横式判断题，题目是这样的：

219÷3＝54……4 （ ）

（219－3）÷4＝54 （ ）

54×4＋3＝219 → 219÷4＝54……3 （ ）

219－54×4＝3 （ ）

原来这道题是考验乘法与除法的关系，除法中被除数，除数、商余数之间的内在联系。

被除数能够被整除：被除数＝除数×商；

被除数不能被整除：被除数＝除数×商＋余数。

明白了这一点以后，就有了合理的思路和清晰的条理，下面就开始给孩子逐个分析每道横式所表达的含义。

54×4＋3＝219

假设这里有219个苹果，把它们分别装入四个箱子，每箱里面装有54个苹果，还有3个苹果没有装。

妈妈说：“现在是不是多了3个苹果，如果没有这3个苹果，是不是就可以平分，装在四个箱子里了。”翔翔点点头。“那么去掉这3个苹果该怎么做呢？”

翔翔思考了一下列式如下：54×4＝219－3

妈妈问: “在这道式子里 219－3是什么？”

翔翔回答：“219－3是乘法运算里面的积。”

“现在我们明白一个因数乘另一个因数等于积。这是在乘法运算中，如果在出发了积将变成什么？”“变成商。”翔翔答道，“219－3是被除数，54和4分别可以代表除数和商。”

妈妈说：“我们可不可以把219看作被除数呢，如果219是被除数，54和4是除数和商，那么你想一想3代表什么？这个3是上面多余的3个苹果。”“我知道了，3代表余数。”

妈妈说：“这些数字我们已经梳理清楚了，那么现在开始逐个击破吧。先看219÷3＝54……4 翔翔，谈谈你对这道算式的理解。”

“这道算式明显是错误的，因为余数不可能比除数大，所以219÷3＝54……4 （x ）

（219－3）÷4＝54 ，这个式子就是刚才转变的式子，多出3个苹果就拿走不要，被除数就变成219－3，54和4分可以代表除数和商。我明白了判断结果是

219÷3＝54……4 （× ）

（219－3）÷4＝54 （√ ）

54×4＋3＝219 → 219÷4＝54……3 （√ ）

219－54×4＝3 （√ ）

非常好，我们现在就来总结一下其中的关系吧：

被除数＝除数×商；

被除数÷除数＝商

被除数＝除数×商＋余数。

被除数－余数＝除数×商

被除数－除数×商＝余数

（被除数－余数）÷除数＝商

被除数÷除数＝商＋余数

小小的一道数学题，竟然可以延伸这么多不同的做法，想一想，如果有时候没有认真读题，没有完全区分每个数字所代表的意思，有可能做的题就南辕北辙了。数学是一门严谨缜密，逻辑性很高的学科，一定要认真对待哟。