一单元3课时：圆的面积

教学内容：圆的面积

教学目标：

1.利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

2.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。

教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。

教学难点：极限思想的渗透与公式推导。

教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

（一）出示情境图

观察，说一说，从图中你能找到什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

（二）学生提出问题，教师板书。

学生可能提出：

中心舞台（或圆形升降舞台）的周长是多少米？

中心舞台（或圆形升降舞台）的面积是多少平方米？

第一个问题学生能够独立解决，让学生自己解决、订正。教师提出问题：怎么求舞台的面积呢？关于圆的面积，你已经知道些什么呢？

二、合作探索，解决问题

（一）圆的面积

引导学生回忆三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？

根据学生的回答，教师总结：可以把圆转化成已经学过的图形来研究。

（二）尝试探究求圆的面积。

1．学生利用学具分组研究圆的面积解决方法。

以小组为单位交流。

课件展示转化的过程:

2．再次交流、探究

根据学生的分法，提出问题：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？

引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究：如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折一折，拼一拼。

3．课件展示

及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份、32等份、64等份、128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。

4．公式推导及应用。

（1）有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示，将圆的面积转化为求长方形的面积。

结合学生的回答，板书：

（2）解决问题。

中心舞台的面积是多少平方米？

3.14×（20÷2）2

=3.14×100

=314（平方米）

圆形升降舞台的面积是多少平方米？

3.14×（1.6÷2）2

=3.14×0.64

≈2.01（平方米）

三、自主练习，巩固提高

1．自主练习第1题：求下面各圆的面积。

观察各个圆，明确图中告诉的是直径还是半径，然后根据公式求出圆的面积。

2.自主练习第2题。

学生自己读题，独立解决并交流。

3．自主练习第3题。

学生独立完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的周长求直径和面积的方法。并比一比求周长与求面积的方法又什么不同？

4．自主练习第4题。

学生读题，说说分别求的是什么？再独立完成，订正时进一步强调周长与面积的意义与计算方法的不同。

四、课堂总结，课后延伸

今天学习了圆的面积，你有什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积。

板书：

圆的面积

S=πr2

3.14×（20÷2）2 3.14×（1.6÷2）2

=3.14×100 =3.14×0.64

=314（平方米） ≈2.01（平方米）