第二单元、多边形的面积

第1课时 平行四边形的面积

教学内容：平行四边形的面积

教学目标：

1、掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积，能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题。

2、在推导公式的过程中，培养学生的观察、比较、推理和概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点：平行四边形计算公式及应用。

教学难点：推导平行四边形计算公式的过程。

教学准备：情境图、多媒体课件、平行四边形纸片。

教学过程：

一、平行四边形的特征。

1、操作活动，认识特征。

拿出自己的平行四边形纸片，先观察、再量一量、比一比，说说平行四边形有什么特征？

引导学生从边和角两方面进行研究。

学生活动，然后小组交流。

概括平行四边形的特征：

平行四边形有四条边，对边平行且相等。

有四个角，对角相等。

2、认识平行四边形的高。

课件演示：从上底的一点向下底画一条垂直线段。

像这样的线段叫做平行四边形的高。

学生画一画，检查、验证，说说画的是不是高。

概括：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

画一画、想一想：平行四边形有多少条高？

二、平行四边形的面积。

1、情境引入：看图说一说图画中有哪些数学信息？能提出什么问题？

学生说一说，明确：求虾池的面积就是求平行四边形的面积。

猜一猜：平行四边形的面积与什么有关系？怎样计算平行四边形的面积？

2、操作理解。

（1）利用方格图数一数。

学生数一数，说明：不满一格的按半格计算。学生数一数，说说结果。

教师：在生活中我们经常会遇到求平行四边形的面积，像这样数方格的方法不方便，有没有更好的方法呢？

根据已有的知识经验，学生会想到用公式进行计算。

3、观察：平行四边形与前面认识过的什么图形比较像？你能把手中的平行四边形转化成一个长方形吗？

学生交流，尝试操作、转化。根据学生的汇报，教师提问：

（1）为什么转化成长方形？为什么要沿高剪开？

（2）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。

4、课件演示，推导公式：

平行四边形沿着高剪开，把其中的一部分平移到另一边，拼成一个长方形。

说一说：平行四边形和拼成的长方形之间有什么关系？

概括：平行四边形的底等于拼成的长方形的长，平行四边形的高等于拼成的长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。

长方形 的 面 积 = 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

S = a h

5、现在你会求虾池的面积吗？

学生尝试解决，板书：

90×60=5400（平方米）

说说式子中的90和60分别表示什么？

6、解决问题：虾池能放养多少位虾苗？

学生说一说怎样计算？

30×5400=162000（尾）

答：虾池能放养162000尾虾苗。

三、自主练习。

1、自主练习第1题。你能从下图中找到平行四边形吗？

学生找一找，说一说生活中还有哪些物体上有平行四边形？

2、自主练习第2题。

长方形框架，捏住对角拉一拉，说说发现。

拉动长方形框架，图形变成平行四边形，长方形的宽变成了平行四边形的一条边，面积变小了。

3、自主练习第5题。

计算下面平行四边形的面积。

学生独立完成，板书订正。

4、自主练习第6题。

读题，说说怎么想的？然后独立完成。

四、课堂小结。

说说平行四边形的特征是什么？怎样求平行四边形的面积？

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形 的 面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

S= a h

虾池的面积是多少？ 虾池能放养多少尾虾苗？

90×60=5400（平方米） 30×5400=162000（尾）

答：虾池的面积是5400平方米。答：虾池能放养162000尾虾苗。