“规律”中的“规律”

本节课应用有余数除法的知识，让学生解决寻找排列规律的问题。教材通过一排旗子按照：“黄、红、红”三个为一组重复排列的规律，寻找第16面旗子是什么颜色的？通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，再通过计算，得出第几面是什么颜色，体会计算有余数除法的价值。通过解决实际问题，使学生体会计算有余数除法的实际应用价值，而对解决问题过程进一步深入的思考，则能使学生对有余数除法的理解更加清晰、更加透彻。

出示例题：

让学生观察，旗子是按照怎样的规律排列的，只有这个规律找对了，才能正确的计算。

引导学生学生说出：旗子是按照黄、红、红三个为一组重复排列的。

一种方法是按照旗子的排列规律继续画的方式解决问题。这种方法直观，可是也有它的弊端，就是如果数字大时，再用画的方法就很不方便了。

引出第二种方法：利用除法（竖式）解决问题。用这种方法解决问题的关键点有二：

一是通过排列规律3面一组的圈，每三个一组，16里面有（ ）个3，就有几组， 可以得出16里面有5组，还剩1面。二是理解余数1的含义，（这是确定答案的关键），这里都需要结合图示理解，进而建立解决此类问题的模型。

5组与1个，结合图可以看出这一个应该是黄色的，同样的方法找出第27面是什么颜色的？

列式：27÷3=9（组）

27面旗子，每3面一组，分成9组，没有余下的，说明第27面就是最后一面，每组的最后一面是红色，所以确定27面是红色。

由此总结出一个规律，余数是几，它的颜色就和每组中的第几面小棋的颜色是一致的。余数是1，对应的就是第一组的第1面，余数是2，对应的是第一组的第2面，余数是0，对应的就是第一组的最后一面。

练习：

先找出几个为一组重复排列，3盆红花1盆黄花4盆花一组重复排列的，要求的是第32盆，就用32÷4=8（组）没有余数，所以第32盆对应的就是第一组的最后一盆，应该是黄花。

第39盆是什么颜色？39÷4=9（组）……3（个）余数是3，对应的是第一组的第三个，所以就是红色。

要做这样的题，要找对两个规律，第一个规律是每几个一组重复排列的，只有找准这个，才能准确的算出有几组，还剩几个？第二个规律是算出几组后，再根据余数来判断和第几个颜色是一致的。如果第一个规律错了，第二个规律肯定也是错的，所以要求学生先找出第一个规律，画出第一组规律，根据第一个规律来计算，计算出结果后，利用第二个规律判断对应的颜色。

这是一节有趣的数学课，发现“规律”中的“规律”。