奥数经典——间隔问题

【专题分析】：间隔问题是典型的奥数问题。在实际生活中，这种问题应用非常广泛，诸如爬楼梯的层次问题，据木料的次数问题，敲时钟的时间问题，布置会场的摆设问题，植树的棵树问题，都属于间隔问题的范畴，也算是生活中的一种特例。

【解题关键】：

解决这类的间隔问题，先要考虑间隔的差别，再选择适当的解题方法。

【每日一题】：

周一：

【精彩题例】：

把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用几分钟？

【思路导航】：

从题意知，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1＝5（次），每锯一次要用3分钟，要求一共需要几分钟，就是求5个3分钟是多少？因此一共要用：3×5＝15（分钟）。

【触类旁通】：

1、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟。一共需要几分钟？

2、把一根木料锯成5段，共用20分钟，每锯一次要用几分钟？

周二：

【精彩题例】：

时钟6点钟时敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？

【思路导航】：

由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，而5个间隔用10秒钟敲完，由此可知每个间隔用了10÷（6－1）＝2（秒），敲12下的时候，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1)＝22（秒）

【触类旁通】：

1、时钟12秒种敲7下，敲10下需要几秒钟？

2、时钟3点钟敲3下需要4秒钟，那么11点钟敲11下需要几秒钟？

周三：

【精彩题例】：

小明家住在7楼，他从底楼走到2楼用1分钟，那么他从底楼走到7楼用几分钟？

【思路导航】：

从底楼到2楼有一个楼层，从底楼到7楼应该由7－1＝6（层），走一层楼用1分钟，那么走6层就要用1×6＝6（分钟）。

【触类旁通】：

1、小红家住5楼，她从底楼到三楼用2分钟，那么她从底楼到家要用几分钟？

2、李阳家住在6楼，他从二楼到四楼要走40个台阶，那么他从一楼到六楼要走多少个台阶？

周四：

【精彩题例】：

学校门前的一条路长42米，从头到尾都栽树，每7米栽一棵，一共要栽几棵树？

【思路导航】：

每隔7米栽一棵，42里面有6个7，42÷7＝6(个）。这个6其实就是有6个间隔，而从头到尾都要栽树，所以树的棵树要比间隔数多1，即6＋1＝7（棵）

【触类旁通】：

1、在一条长15米的水泥路上，两旁都要摆上花，每隔3米摆一盆，一共要摆几盆花？

2、两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了9棵树，这两栋楼之间相距多少米？

周五：

【精彩题例】：

一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？

【思路导航】：

由题意可知，当所插彩旗围成圆形时，彩旗的面数＝彩旗之间的间隔数。花坛的周长是24米，每隔4米插一面彩旗，可以求出24÷4＝6（个）间隔，因此一共要插1×6＝6（面）彩旗。

【触类旁通】：

1、一个圆形鱼池周长是30米，在它的圆周每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？

2、一个正方形花坛的边长是10米，在它的四周每隔2米放一盆花，一共需要多少盆花?