二年级下学期第一节数学课，我和学生一起学习“除法问题”，这是学生第一次学习用竖式学习除法。
教材的设计是先让学生学习没有余数的除法，接着研究研究有余数的除法，教材设计的情境是：20个苹果，平均分给4个人，每人分几个苹果？这个问题学生可以轻松地利用表内除法解决。
怎样让课堂更具有挑战性？
我想，从一个比较复杂的除法问题，让学生根据先前的经验解决，当研究出现问题的时候，再去寻找新的解决路径。
基于这样的思考，我抛出了第一个问题：20个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个苹果？
在学生思考后，我们开始交流。
生1：我是用画图解决的，20个苹果用20个圆圈表示，可以分给6个人，还剩下2个苹果。
生2：我的方法是
生3：3×6=18（个），20-18=2（个）。意思是分给6个人，还剩2个苹果。
学生的方法中没有竖式，看来学生以前没有接触过这方面的知识。
接着，我提出第二个问题：你来试着用竖式解决20÷3=？
在孩子们的尝试中，不断地出现新的问题，下面是学生书写的除法竖式。
生1：2 0
÷ 3
6 剩2
生2：2 1
÷ 3
7
多看了1个苹果，所以多给了1个人，每人分6个苹果，剩2个苹果。
生1：2 0 ÷ 3 6 剩2 生2：2 1 ÷ 3 7 多看了1个苹果，所以多给了1个人，每人分6个苹果，剩2个苹果。
从学生的表达中，不难看出，学生的基础是加减法的竖式，他们在尽可能的运用这些知识解决新的问题。
生1：在3的乘法口诀中找不到（）×3=20，所以只能是6，但是还剩下2个，我就这么写了。
生2：因为3×7=21，我把20多添一个，就是21÷3=7，多添的1个去掉，就是每人分6个苹果，还剩下2个苹果。
在学生表达完自己的想法后，我和学生一起研究除法竖式。我书写了下面的除法竖式。
（注：只写出被除数和除数）
2 0 3
教室里安静了一会儿，孩子们开始了小声说，“这是什么意思啊！看不太懂。”我鼓励学生结合算式来理解。过了一会儿，有学生开始举手，大家知道20代表的是20个苹果，3代表每人分3个苹果，同时，也知道20是被除数，3是除数。
接下来，我们研究商写在哪里。
我边比划边说，商要写在被除数的上面，但是老师忘了是写在2的上面还是写在1的上面。然后询问学生，“你们觉得应该写在哪里呢？”
一位孩子说，应该写在2的上面，马上遭到大家的质疑，2在十位上，写在2的上面表示的是6个十了，这是不可能的。其他孩子附和道，商6是个一位数，所以应该写在个位上，所以应该和被除数的个位照齐。
孩子们七嘴八舌地说着，交流自己的看法，从孩子们的描述中，我逐步清晰学生的思路在哪里，然后有针对性地进行讲解，逐步地把学生不规范的语言规范化，把学生描述不清的地方利用学具和实物帮助学生理解。
因为，在学习的过程中，学生需要这样的帮助。
接着，我根据学生的描述把竖式写完整了。（如下）
（注：课本上竖式的书写格式）
我和孩子们结合分苹果的过程，一起研究除法竖式各部分的含义是什么？孩子们逐步明白18是3和6的积，表示分走了18个苹果，2是20减去18的差，表示还剩下2个苹果。
在学生不断地描述中，我进行了课堂的重复过程，让每一个孩子写一个除法竖式，结合分苹果的过程说一说除法竖式各部分的含义。
在我们完成了这些以后，我和孩子们又一起对比了书上的除法竖式和大家写出来的有哪些不同，有哪些相同的地方。同时，又讨论了书上除法竖式的合理性和好处。
在学生自主练习的过程中，我还专门进行了一些变式练习，我发现，孩子们很少有出错的。
当孩子们在充分讨论交流基础上所研究得出的结论，真是记忆深刻啊！
同时，我也想说，让孩子充分地自己“做数学”，而不仅仅是听老师“讲数学”，对孩子们数学学习还是很重要的！当然，孩子们的学习过程离不开老师的指导和帮助，还是期望我们老师能巧妙地把学生推向学习前台，巧妙地把帮助隐藏在学生思维中，使学生的学习变得生动、有趣、有挑战性！