逆向思维巧解题

“数学是思维的体操”。而数学教学中要开发学生的智力，防止思维呆板僵化，就要有意识地对学生进行逆向推理的思维训练，这对学生巩固知识、提高能力、拓展思维大有裨益。
众所周知的“司马光砸缸救人”的故事，就是逆向思维的精彩范例。当时，按照一般儿童的习惯救人思路是“人离开水”，可是在场的小朋友没有一个能胜任。而司马光果断地搬起石头，砸破水缸，水流走了，落水的小朋友也得救了。这里，我们不难看出，司马光把一般思路“人离开水”变换成“水离开人”，其实质就是一种逆向思维的灵活运用。
可是，小学生因为年龄关系，习惯于顺向思维，要他们逆向考虑问题，时常感到困难。
比如教学“求比一个数多几或少几”的题目时，学生习惯看到“比......多”就用加法，看到“比......少”就用减法。而进行一些逆向思维的变式训练，看到“谁比谁多”就联想到“谁比谁少”，而看到“谁比谁少”就主动想到“谁比谁多”就是有效的预防措施。
加以具体情境，帮助孩子理解思路。“哥哥有5枝铅笔，哥哥比弟弟多2枝，弟弟有几枝铅笔？”简简单单的解决问题，老师一般会这样引导学生：“题里告诉我们哥哥有5枝铅笔，哥哥比弟弟多2枝，也就是弟弟比哥哥少2枝。要算出弟弟有几枝铅笔，就是求比5少2的数是多少，所以用减法计算。”既嗦又难以理解的思路分析，无疑增加了学生思维的难度。
如果引导学生换种方式叙述：“哥哥有5枝铅笔，弟弟比哥哥少2枝，”简洁明晰又易于理解。教学中经常进行顺逆转换，不仅能提高学生的理解能力，而且能培养学生仔细审题的好习惯。
再如学习“几何图形的计算公式”时，只要不超过学生的计算能力范围，尽可能多训练学生的逆向思维。类似已知图形的周长和面积求长或者宽的题目；已知立体图形的体积求高或者底面积；转换圆柱与圆锥体积的关系叙述等，既加深学生对有关图形特征认识、求积公式的理解，又渗透代数的初步思想。
“多一只眼睛看世界”。加强逆向思维训练,可以加深学生对知识的理解和掌握,进一步完善知识的结构。而且对开拓学生的思路,提高灵活运用知识的能力也颇有益处。