百分数的实际问题教学反思

这段时间学习的百分数与相关的实际问题，解决百分数应用题时，有部分孩子对于稍复杂的百分数应用题中求单位“1”的问题不能较好的理解、解决。有个别孩子对含有两个未知数的应用题为何要设单位“1”的量为未知数这个问题有些疑惑。鉴于学生的这种疑惑，我在学习列方程解决稍复杂的百分数实际问题时通过对比分析的方法，引导学生进行了分析理解。

如：

五年级一班有学生54人，女生人数是男生人数的80%。五年级一班男生、女生各多少人？

学生阅读题目，能很快的找出单位“1”的量，再引导学生分析数量关系，经历这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。

在教学的过程中，我提出：这里男生人数和女生人数都是未知的，你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生思考后回答：设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。设男生X人，女生就有80%X人。那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=54，学生很自然地列出方程

X+80%X=54。就在学生统一了想法的时候，一为学生发表了不同的意见：“也可以把女生人数设为X。”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个机会，我就让他说说他是怎么想的。他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=54。列出方程：X+ X÷80%=36。孩子们听完他精彩的发言，都恍然大悟，认同了他的做法。

仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。但这样的问题在学习分数除法之前教材是一直在回避的，为了让学生更好的理解，我把题目改成：教材例5：五年级一班有学生54人，女生人数是男生人数的2倍。五年级一班男生、女生各多少人？

学生根据前面学习的知识，尝试进行解答：把一份数男生人数设为X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。提问“如果一定要把女生人数设为X人呢？”学生思考列出：X＋X÷2=36，这个方程没有学习分数除法之前学生是没有办法解出来的，可能这就是教材一直回避的重要原因吧。但是学生学习了分数除法，理解了分数和百分数的意义之后凭借自己的理解列出超乎常规的方程的勇气是值得肯定的。经过这两个问题的对比，学生明白了设未知量也是很重要的。

我之所以这样做，并不是去推翻学生已有的经验，而是让学生有这样一种意识：数学很多时候不是一种硬性规定，遇到这类问题只能设单位“1”的量为未知数。于是我让学生比较这两个方程：X+80%X=54 X+ X÷80%=54，哪一个解起来比较容易？学生通过计算终于明白：X+80%X=54方程的优越性，于是又回到了：男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？通过这样的对比进一步让学生体验到了：设男生人有X人（单位“1”的量为未知数的）合理性，不仅仅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=54是学生熟悉的形如：aX+bX=c(这里a,b,c已知)，而X+ X÷80%=54这个方程不是学生熟悉的类型，是需要学生根据除法将它转化为aX+bX=c，这一步转化至关重要。

经过上述的两次对比学生终于明白了：为什么在设未知量的时候一般要把单位“1”的量设为未知数了。有了这样的深刻的体验，相信学生以后解决这类问题就会很正确的进行解答了。