2013年5月9日（星期四） 多云

错误，也很精彩

从昨天开始学习除数是两位数的除法，学习之前就把孩子们可能出现的情况想了又想，可还是没有考虑周全，学生的错误还是在所难免。虽然明白出错是孩子的权利，但口算中各式各样的错题还是让我啼笑皆非、难以平静。于是，我开始了和孩子们的交流，我想知道这错误来自于一种什么样的思维。一番彻谈，让我豁然，忽然觉得：错误，也很精彩！

片段一：

420÷70=60

在口算时有些孩子出现这样的错误。我想可能是学生对算理理解不清，就让学生说说自己是怎么想的。

“我是这样想的，42除以7得6，再在后面添上一个0，就是60 。”错误孩子的想法基本一致。

“为什么要添上一个0呢？”我问。

“在乘法中我们学过，因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后再把0添上。”前面的知识学得还很好。

“照你这样的想法得出的结果是不是正确呢？你能想办法检验一下吗？”我又问。

学生学习过除法的验算，很快发现用60乘70得4200，因此结果60是不对的，学生的脸上出现了疑惑，这是为什么呢？

“现在想想，正确的结果应该是多少？”我再问。

“应该是6。”很肯定的回答。

“看来不用添0，这是为什么呢？”我继续问。

学生的眉头紧锁，少顷，下面便窃窃私语，开始议论起来。终于孩子们在思维的碰撞、交流中发现：把乘法的计算方法迁移到除法计算的学习中是不对的。420÷70，口算时可以把420看成42个十，把70看成7个十，42个十里面有6个七十，结果应该是6。

当孩子们发现错误的原因时，我没有再做过多的讲解，而是告诉孩子说：很多时候，我们可以利用知识的迁移规律进行学习，可有时候也会有一些负迁移，也就是原有的知识方法会对新知识的学习有一定的影响，模糊你的思维，因此在学习新知识的时候，一定不可盲目的应用，要多思考，多比较，这样才能获得正确的方法，才能理解、掌握更多的知识。

片断二：

这是课本上的一道题目，我让学生自己尝试完成，结果出现了不同的解题方法：

（1）70×5=350（元） 91×7=637（元） 637＞350

答：选择B工作

（2）70÷5=14（元） 91÷7=13（元） 14＞13

答：选择A工作

（3）91＞70

答：选择B工作

（4）70÷5=14（元） 91÷7=13（元） 14＞13

答：选择B工作

我让以上孩子说说自己的想法，第一种做法的孩子说着说着发现自己错了，是把题目中的信息理解错了，把70元、91元想成了是一个小时多少钱了，属于对题目没有认真分析的原因。于是我问：“第三种做法就是直接比较两项工作工资的多少，这样做可以吗？”

没想到一个简单的问题，却让我发现孩子的思维是那么的丰富。

“我觉得这样比不行，要想知道哪项工作挣钱，就得比一个小时挣多少，不能比总数。”这孩子表达得很清楚。

“我觉得可以，如果王阿姨没事可做，闲着也是闲着，一天多干几个小时，就能多挣一些工资，怎么不行呢？”

“我想也是，B工作得到的工资多，为什么不干呢？”有人同意这样的想法。

“可是A工作一小时挣的钱多，王阿姨可以干完A工作之后，再去做另外的事情啊，说不定两个小时还能挣更多的钱呢！”不同的想法。

……

孩子们各有各的理由，想想生活中这样的问题，确实也都有道理，但数学课上，我又不想让孩子把话题拉得太远，于是就说：“其实大家的想法不错，不过总要根据具体情况而定。想一想：一般情况下，我们会怎么选择呢？”

“选择每小时工资高的。”异口同声的回答。

这就好说了，我继续让学生观察上面的算式，说一说，站在数学的角度，考虑生活中的一般情况，你认为哪种方法解题方法正确？

学生选择第二种。第4种算法的孩子说是他考虑错了，和上面买橙子的题混了，总觉得越低越好。

经过思考、争执、再思考，终于大家达成了共识，孩子们继续完成练习，看着孩子们那认真写作业的样子，我在想：孩子的思维该是多么的灵活、丰富呀！很多时候，我们害怕孩子出错，谁能知道，每一种错误的背后都有一个不同一般的想法，要是没有这样那样的错误，怎么能有如此精彩的交流与发现呢？

错误，也很精彩！