六、比例问题

　　例题：

　　(1)甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小：

　　A、20% B、25% C、33% D、30%

　　(2)a数的25%等于b数的10%，则a/b为：

　　A、2/5 B、3/5 C、2.4倍 D、3/5倍

　　(3)三个学校按2：3：5的比例分配27000元教育经费，问最多一份为多少?

　　A、2700元 B、5400元 C、8100元 D、13500元

　　(4)在某大学班上，选修法语的人与不选修的人的比率为2：5。后来从外班转入2个也选修法语的人，结果比率变为1：2，问这个班原来有多少人?

　　A10 B、12 C、21 D、28

　　解答：

　　(1)答案为A。计算这类题目有多种方法，最简便的是假设乙数为1，则甲数可知为1.25，再加以简单的计算就可推知答案。

　　(2)答案为A。可列一个简单的算式：a•25%=b•10%，即可算出答案。

　　(3)答案为D。

　　(4)答案为D。假设原来班上有X个人，解一个简单的一元一次方程即可：2/3(x+2)=5/7 x或者2(2/7 x+2)=5/7 x。

　　七、工程问题

　　例题：

　　(1)某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划

　　多装多少台?

　　A、10 B、20 C、15 D、30

　　(2)一本270页的书，某人第一天读了全书的2/9，第二天读了全书的2/5，则第二天比第一天多读了多少页?

　　A、48 B、96 C、24 D、72

　　(3)一项工程甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天

　　后，可完成这项工作的：

　　A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6

　　(4)一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管10分钟可注满全池，独开乙管15分钟可注满全池，独开丙管6分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满全池?

　　A、5 B、4 C、3 D、2

　　(5)某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12分钟可注满全池，独开乙管8分钟可注满全池，独开丙管24分钟可注满全池，如果先把甲乙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池?

　　A、4 B、5 C、8 D、10

　　解答：

　　(1)答案为A。原计划每天装的台数可求为20台(300÷15)，现在每天须装的台数可求为30台(300÷10)，由此答案自出。

　　(2)答案为A。第二天读了108页书(270×2/5)，第一天读了60页书(270×2/9)，则第二天比第一天多读了48页书(108-60)。

　　(3)答案为C。甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1÷(1/20+1/30)，结果为12天，因此，3天占12天的1/4。

　　(4)答案为C。甲、乙、丙三管同时开放，注满水池的时间为：1÷(1/10+1/15+1/6)，结果为3天。

　　(5)答案为A。甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占全池的比例为：1-(1/12+1/24)×4，结果为1/2。乙单独开注满全池的时间为8分钟，已经注入了1/2，显然只需4分钟即可注满。本题与前题类似，只是稍微复杂一些。

　　八、路程问题

　　例题：

　　(1)甲乙两地相距40公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时30公里的速度骑了24分钟，接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少分钟时间才骑完全部路程?

　　A、117 B、234 C、150 D、210

　　(2)小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同样速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小时，则小王的旅行速度是多少(公里/小时)?

　　A、62 B、54 C、46 D、38

　　(3)某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。则甲、乙两地距离多少公里?

　　A、15 B、25 C、35 D、45

　　解答：

　　(1)答案为B。前半段花了24分钟时间，走的路程为：24/60×30=12(公里)。则剩下的路程为：40-12=28(公里)。28公里的路程，时速为8，则花时候为3.5小时(28÷8),3.5小时与24分钟之和即为234分钟。

　　(2)答案为B。第二天比第一天多走3个小时，多走的路程为162公里(378-216)，则速度可知。

　　(3)答案为B。全和的2/5处与1/2处相距2.5公里，这一段路程占全程的1/10(1/2-2/5)，则全程为：2.5÷1/10=25公里。

　　九、对分问题

　　例题：

　　一根绳子长40米，将它对折剪断;再对剪断;第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米?A、5 B、10 C、15 D、20

　　解答：

　　答案为A。对分一次为2等份，二次为2×2等份，三次为2×2×2等份，答案可知。无论对折多少次，都以此类推。

　　十、“栽树问题”

　　例题：

　　(1)如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树?

　　A、285 B、286 C、287 D、284

　　(2)有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树?

　　A、200 B、201 C、202 D、199

　　解答：

　　(1)答案为B。1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽286棵树。

　　(2)答案为A。根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。考生应掌握好本题型。

　　十一、跳井问题

　　例题：

　　青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井?

　　A、6次 B、5次 C、9次 D、10次

　　解答：答案为A。考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。

　　十二、会议问题

　　例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元?

　　A、20000 B、25000 C、30000 D、35000

　　解答：答案为B。预算伙食费用为：5000÷1/3=15000元。15000元占总额预算的3/5，则总预算为：15000÷3/5=25000元。本题系1997年中央国家机关及北京市公务员考试中的原题(或者数字有改动)。

　　十三、日历问题

　　例题：

　　某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77。问这一天是几号?

　　A、13 B、14 C、15 D、17

　　解答：答案为C。7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案由此可推出。

　　十四、其他问题

　　例题：

　　(1)在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次?

　　A、140 B、160 C、180 D、120

　　(2)一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长(米)?

　　A、100 B、10 C、1000 D、10000

　　(3)有一段布料，正好做16套儿童服装或12套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米。问这段布有多少米?

　　A、24 B、36 C、48 D、18

　　(4)某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做对了多少道题?

　　A、24 B、26 C、28 D、25

　　(5)树上有8只小鸟，一个猎人举枪打死了2只，问树上还有几只鸟?

　　A、6 B、4 C、2 D、0

　　解答：

　　(1)答案为B。解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为30，十位也为30，百位为100。

　　(2)答案为A。大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。考生不要忽略了题中的单位是米。

　　(3)答案为C。设布有X米，列出一元一次方程：X/6×3-X/2×2=6，解得X=48米。

　　(4)答案为B。设做对了X道题，列出一元一次方程：4×X-(30-X)×2=96，解得X=26。

　　(5)答案为D。枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。

　　数学运算强化练习题

　　11.31×12.5×0.15×16的值是：( )

　　A39.3 B40.3 C26.2 D26.31

　　2. 84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是：(99年题)

　　A. 343.73 B.343.83 C.344.73 D.344.82

　　解答：。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的第二位小数是2，只有D符合要求。

　　3. 1 +3+5+7+9+......+399的值为：( )(99年题)

　　A.160000 B.80000 C.60000 D.40000

　　4. 454+999×999+545的值为：( )

　　A.899998 B.999998 C.1008000 D.999000(99年题)

　　5.85.7-7.8+4.3-12.2的值是：( )

　　A60 B70 C80 D81

　　6. 12-22+32-42+52-62+72-82+92-102的值为：( )(99年题)

　　A.55 B.-55 C.50 D.-50

　　7.425+683+544+828的值是：

　　A2480 B2484 C2486 D2488

　　8.523+746+589+423的值是：

　　A2281 B2180 C2280 D2380

　　9.鼻1995+1996+1997+1998+1999+2000的值。

　　A11985 B11988 C12987 D12985

　　10.80×35×15的值是：

　　A42000 B36000 C33000 D48000

　　11456×55+457×45的值是：

　　A45645 B45655 C45665 D45675

　　127900÷25÷8的值是：

　　A39 B39.5 C41.5 D42.5

　　13123456×654321的值为：

　　A80779853376 B80779853375 C80779853378 D80779853377

　　14 423×187-423×24-423×63的值是：

　　A41877 B42300 C42323 D42703

　　15.大于4/5且小于5/6的数是：( ) (2000年题)

　　A.6/7 B.21/30 C.49/60 D.47/61

　　16119×120的值是：

　　A14280 B14400 C14820 D12840

　　179513-465-635-113的值是：

　　A8275 B8270 C8300 D8370

　　18725×69÷23的值是：

　　A2175 B2075 C4175 D3075

　　1928.73+49.64+83.71+69.48的值是：

　　A231.55 B271.55 C231.56 D264.78

　　20. 27的开方乘以48的开方等于：

　　A39 B36 C35 D38

　　21贝489756中减263945.28，还剩下：

　　A220810.78 B225810.72 C225812.72 D225811.72

　　2212.3米、45.6米、78.9米、98.7米、65.4米及32.1米的总和是：

　　A333 B323 C333.3 D332.3

　　23敝形12点整时，钟面上时针与分针完全重合。那么到下次12点时，时针与分针 重合了多少次?

　　A10 B11 C12 D13

　　24奔资加3，乙数减8，则甲乙两数相等，那么乙比甲数：

　　A倍8 B倍3 C倍11 D鄙11

　　25北2除余1, 被3除2, 被4除余3 ,被5除4的最小数为多少?

　　29 B. 39 C. 59 D. 74

　　说明: 3×4×5-1=59

　　261公里3华里5235厘米是多少米?

　　A15235 B255235 C355235 D152

　　27币惶踝呃瘸200米，每隔4米放一盆花，问共要放多少盆花

　　A49 B50 C51 D52

　　28.师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个?( )

　　A.320 B.160 C.480 D.580 (99年题)

　　29崩贤踝≡6楼，每层楼之间楼梯级数都是16，则老王每次回家要爬多少级楼梯?

　　A96 B88 C80 D90

　　30弊1面国旗要3种颜色的布，问做4面国旗要用几种颜色的布?

　　A12 B10 C8 D3

　　31币桓龇质的分母扩大3倍，分子不变，分数值则：

　　A崩┐3倍 B彼跣3倍 C辈槐 D彼跣30倍

　　32.某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣的10%和2%，则电脑原来定价是多少?( )(2000年题)

　　A.4950 B.4990 C.5000 D.5010

　　33庇9，8，0，3组成的最大的四位数是：

　　A8930 B9930 C9380 D9830

　　3440条鱼重20千克，每条鱼平均重多少千克?

　　A25 B45 C2 D05

　　35.今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子各几岁?( )(2000年题)

　　A.60,6 B.50,5 C.40,4 D.30,3

　　36贝由衔缥宓闶五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间

　　A8小时 B8小时30分 C9小时30分 D9小时50分

　　37币豢槌20分米的木头，锯成两块，短的一块只有长的一块的2/3长，短的一块有多长?

　　A12分米 9分米 C8分米 D7分米

　　38奔椎睾鸵业叵嗑500千米，如果在1厘米等于50千米比例表的地图上，这两地之间的距 离是多少厘米?

　　A5 B10 C15 D100

　　39箱长、宽、高都是4米，B箱长，宽、高都是2米，问A箱的体积是B箱的几倍?

　　A05 B2 C4 D8

　　40.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A，背向同时出发，8分钟后，两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点，与A点沿跑道上的最短距离是多少?( )

　　A.166 B.176 C.224 D.234 (2000年题)

　　41迸Ｄ讨泻4%的奶油，问制造20千克奶油需要多少千克牛奶?

　　A1 B50 C100 D500

　　42.有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时?( )

　　A.8 B.9 C.6 D.10 (99年题)

　　43. 小李今年36岁,当她到45岁的时候她女儿的年龄正好是她现在年龄的一半,那么她女儿今年( )岁

　　A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

　　说明: 可用排除法或36÷2-(45-36)=9]

　　44币患工程，甲队单独作15天可完成，乙队单独作10天可完成。现甲队先单独作5 天，而后两队合作，还需要多少天时间可完成?

　　A5天 B6天 C4天 D7天

　　45蹦嘲50名学生，在第一次测验中26人满分，在第二次测验中21人满分，如果两次测验中都没得到满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是：

　　A14 B12 C17 D20

　　46奔滓伊礁龉こ潭庸灿100人，如果抽调甲队人数的1/4至乙队，则乙队数比甲队多了2/9 ，问甲队原有多少人：

　　A56 B50 C60 D64

　　47.某机关共有干部职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少?( )(2000年题)

　　A.51% B.43% C.40% D.34%

　　48比绻>B，且C为正数，请问下列式子中哪一个是错误的?

　　AB>BC B-A>C-B C+C>B+C D/C>B/C

　　49.某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，又国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%。问该储户实际提取本金合计多少元?( )(2000年题)

　　A.61200 B.61160 C.61000 D.60040

　　50币患商品原价5元，先加价20%后不久又降价20%，这件商品的现价是多少元?

　　A5 B6 C4.5 D4.8

　　数学计算强化练习答案

　　1A]2D]3D]4D]5B] 6D]

　　7A]8A]9A]10A]11A]12 [B]13A]14B]

　　15C]16A]17C]1 8A]19C]20B]21B]22A]23B]2 4C]25C]26B]27C]28C]29C]3 0D]31B]32C]33D]34D]35D]3 6C]37C]38B]39D]40B]41D]4 2C]43B]44C]45A]46C]47B]4 8B]49B]50D]

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