节选自：《华图公考十年蓝皮书行政职业能力测验（下）》
作者：董丽丽 沈栋 苏立 姚璐
对于数字推理题的备考，盲目的搜集和背诵各种各样的规律并不是明智之举。因为数字推理题题型细分下来类型繁多，背诵繁多的规律并在考试中逐一尝试是难以顺利完成数字推理题的。正确的备考策略是：一要重点掌握各种类型题目普遍存在的共性特征，二要重点掌握每种题型特定的解题思路及技巧。掌握了这两点，才能在做题的时候，在很短的时间内迅速判断出题目的可能类型，并依据相应题型的思路和技巧进行快速解答。下面是各个题型的常用解题流程。
■整体解题流程
■多级数列解题流程
■多重数列解题流程
■分数数列解题流程
■幂次数列解题流程
■递推数列解题流程
在公务员考试中，数字推理题侧重考查考生对数列规律的观察和把握，而很少考查考生对较大数字的运算。因此在公务员考试中，数字推理部分很少需要考生进行两位数乘以两位数以上级别的运算。但是在考试中这种大量的运算又时有出现，出现并不意味着就需要进行计算，实际上通常考题的选项设置中都会帮助降低计算量。为此，考生一定要掌握如下两种处理较大数字运算的速算技巧。
■尾数法
所谓尾数法，指通过仅计算答案的末位数字而判断出选项的方法。
【北京应届2004A类真题】2，5，11，56，（ ）
A. 126 B. 617 C. 112 D. 92
[答案]B
[解析]不难看出，递推规律为 ，因此（ ） ，对最后一个表达式，只需要计算出结果末位数为7，即可判定选项为B。
【浙江2005-3】16，17，36，111，448，( )
A. 2472 B. 2245 C. 1863 D. 1679
[答案]B
[解析]本题递推规律为变倍递推，再用等差数列修正，所以（ ） ，而最后这个计算式的末位数字为5，据此判定选项为B。
? 名师点睛
当题目选项中尾数存在不同时，往往适用尾数法。
■估算法
所谓估算法，指不通过细致计算而仅估算出答案的范围，从而判定选项的方法。
【国考2005A-34】1，2，3，7，46，（ ）
A.2109 B.1289 C.322 D.147
[答案]A
[解析]本题的递推规律为平方递推，用数列前项进行修正，递推规律为 ，所以（ ） ，根据尾数法可知选项C、D不符合要求。事实上，只需要估算出 的值大于1600，即可判定选项为A。
【江苏2007C-10】2，3，9，30，273 （ ）
A. 8913 B. 8193 C. 7893 D. 12793
[答案]B
[解析]本题为乘积递推常数修正数列，容易得到 ，因为选项中尾数全部为3，因此尾数法失效。事实上，只需通过估算 即可判定选项为B。
? 名师点睛
当题目选项差异较大时，往往适用估算法。
为快速解决数字推理题，考生需要特别注意熟悉各种题型的数列特征，并根据特征迅速判定考题所属数列类型，从而快速解答。但另一方面，考生要注意某些“表里不一”的题目，也即外在特征与数列本身考查重点不一致的题目。简而言之，具有了某类题型通常的特征并不意味着就必然属于这类题型，考生对此做好心里准备，在考试中遇到时要能够将思维发散开去，从蛛丝马迹中寻到数列的真正考查核心。下面从几道例题来进行说明。
【四川2005，广州2006】-8、15、39、65、94、128、170、（ ）
A. 180 B. 210 C. 225 D. 256
[答案]C
[解析]这题数列项数加上括号有8项，这是多重数列的主要特征之一。但这个题本身是一个三级数列，也即对原数列后项减前项得到差数列，得到
23、24、26、29、34、42
然后对这个差数列再后项减前项，得到
1、2、3、5、8
这是简单递推和数列，下一项是13，依次推上去，可以得到答案为C。
[点评]本题之所以是一个较长的数列，是因为其设计做两次差后的差数列是一个递推和数列，为了不产生歧义，其递推和数列要相对较长，在本题中表现为5项，这样原数列就需要至少有8项，恰好与多重数列的主要特征形成重合点。
【四川2007招警】2、6、11、17、25、36、52、（ ）
A. 76 B. 78 C. 82 D. 86
[答案]A
[解析]对原数列连续做两次差得到差数列为1、1、2、3、5，为递推和数列，所以下一项为8，原数列下一项为76。
【安徽2004-5，四川2007】1、 、 、 、（ ）
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]后项减前项，得到如下的差数列： 、 、 ，因此其差数列下一项是 ，原数列答案为B。
[点评]对于分数数列，当按照分数数列的解题流程做过之后仍未得到答案时，那么这个分数数列的考点往往就是其他数列的考点情形。本题的考点设置在外形上是分数数列而本质上是二级数列。再如可以将分数数列和多重数列结合起来，举一例如下：
、 、 、 、 、 、（ ）、（ ）
其中直接看原数列，难以得出规律，而分成奇数项和偶数项则规律便十分明显。
【郑州2007】1.02、2.13、4.35、7.68、12.12、( )
A. 15.45 B. 16.56 C. 17.67 D. 18.78
[答案]C
[解析]后项减前项，得到如下的差数列：1.11、2.22、3.33、4.44，因此其差数列下一项是5.55，原数列答案为C。
[点评]小数数列通常的考点都是设置在将每项分成整数部分和小数部分两部分，各自成一个规律。本题的考点则是一个普通的二级做差数列。
【模拟题】-4、1、8、64、216、（ ）
A. 502 B. 511 C. 512 D. 729
[答案]C
[解析]本题外形特征表现为其中大部分的项都是平方数或立方数，这是幂次数列的特征之一。但是其中有-4这个项，但因为4是平方数，所以这道题会造成很多同学的思考点一直都停留在幂次数列范围内。而实质本题的考点设置在三级数列上，也就是这个数列连续做两次差后得到 49、96、143，这三项是等差数列。因此原数列下一项是B。
[点评]本题是具有幂次数列外形，但考察三级数列内容。实际上，本题也是存在一定暗示的，表现在其项数只有5项，当项数是5项时，其可能考查点之一便是三级数列，而且由于在做两次差后仅有三项，所以必然是基础数列。这些细节需要考生在备考中多总结、多积累！
【北京应届2006-1】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
[答案]C
[解析]递推和数列结合取尾数考查，具体而言，6+7=13，尾数是3，下一项是3；7+3=10，尾数是0，下一项是0；3+0=3，尾数是3，下一项是3；……，9+5=14，尾数是4，下一项是4，即A。
[点评]本题外形特征数列较长，达到了10项以上，这种特征是多重数列的特征，然而根据多重数列并不能得到答案。实际上本题是取尾数数列的例子。北京2006年应届出现本题，河南2007年省考又直接引用本题。本题的暗示特征为所有数字都是10以内的数字，因此其规律必然是结合某一种限定为个位数字的方法才行。