浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。

1、 溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

2、 溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。

3、 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。

溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶

溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量

浓度＝溶质质量 溶液质量

溶液质量＝溶质质量 浓度

溶质质量＝溶液质量 浓度

下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题，请大家认真学习：

【例题1】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少？（ ）

A. 9.78％ B. 10.14％ C. 9.33％ D. 11.27％

【答案及解析】C。这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。

解：甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；

混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；

混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；

乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；

乙容器中盐水溶液的浓度＝（70/750）×100％≈9.33％。选择C。

【例题2】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）

A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％

【答案及解析】A。解法一：这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：

100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；

400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；

混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；

混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。

然而在行测考试中我们必须保证做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。

解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法：

溶液Ⅰ 70 　X-20 100

/

X

/

溶液Ⅱ 20 70-X 　400

因此x=30 此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。 选A。

联创世华专家点评：在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮助考生，准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种方法。

十字相乘法在溶液问题中的应用

一种溶液浓度取值为A，另一种溶液浓度取值为B。混合后浓度为C。（C-B）：（A-C）就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的比例。计算过程可以抽象为：

A ………C-B

……C

B……… A-C

这就是所谓的十字相乘法。

【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克？D（2009江西）

A．8 B．12 C．4.6 D．6.4

【解答】D。

解法一：方程法。设原有溶液x千克，，解得M=6.4千克。

解法二：十字相乘法。第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。

40 30

30

0 10

所以40%的酒精与水的比例为30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。

第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。

30 50

50

100 20

所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克

浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。无论是传统的公式法还是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。

下面是联创世华专家组为大家精选五道有关浓度问题的练习题。希望大家认真做题，掌握方法。

1、现有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？（ ）

A．80g B.90g C.100g D.120g

2、 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？（ ）

A.6kg B7kg C.8kg D.9kg

3、甲乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等.（ ）

A.21kg B.22kg C.23kg D.24kg

4、取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50％的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80％的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？（ ）

A.75％，60％　　B.68％，63％　　C.71％，73％　　D.59％，65％

5、两个要同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？（ ）

A.31:9　　B.7:2　　C.31:40　　D.20:11

答案及解析：

1、选C. 解析：加糖，那水的质量就不变：

300×（1-20%）=300×80%=240（克）

240×（1-40%）=240×60%=400（克） 400-300=100（克）

2、选C.

解：设浓度为40％的酒精溶液有x千克，由上面的公式，有=解得x=15（千克），则浓度变为30％的酒精溶液有20千克.

设再加入 y千克酒精浓度变为50％。则=0.5，解得y=8（千克）

3、选D

解：假设需要交换x千克，则，

[(60-x)*40%+x*20%]/60=[(40-x)*20%+x*40%]/40,

由此解得x=24。

方法2:十字交叉法

(60-x)：x=x：(40-x)

(60-x)(40-x)=x^2

2400-100x+x^2=x^2

x=24

4、选A.

解析:设甲、乙两种硫酸的浓度分别是x、y。那么300x+250y＝750×50％;200x＋150y＋200＝550×80％，求得x＝75％，y＝60％。故正确答案A.

5、选A.

解：设浓度为25％的糖水原来重量为x，列方程，解得 x=30，则这个容器内原来含有糖：30×0。25=7.5 千克