一元二次不等式及其解法

　　形如ax2+bx+c>0(≥0，<0或≤0)(a≠0)的不等式为一元二次不等式.关于一元二次不等式的最重要解法就是抛物线法.

　　(一)y=ax2+bx+c((a≠0)代表一条抛物线，若a>0，则抛物线开口向上(见图4—1);若a<0，则抛物线开口向下(见图4—2)

　　(二)一元二次方程ax2+bx+c=0的根，即为抛物线与坐标轴x轴的交点的横坐标，因而

　　(1)若△=b2-4ac<0，a>0时，抛物线如图4—3所示;a<0时，抛物线如图4—4所示.

　　(2)若△=b2-4ac=0，a>0时，抛物线如图4—5所示;a<0时，抛物线如图4—6所示.

　　(3)若△=b2-4ac>0，a>0时，抛物线如图4—7所示;a<0时，抛物线如图4—8所示.