三、拉弯构件和压弯构件
构件除承受轴力外,同时承受不可忽视的弯矩作用,即拉弯构件或压弯构件,例如钢架中的斜梁、柱等。
(一)拉弯构件
1.截面形式
用于轴心受拉构件的截面形式,除圆钢外,一般都可以用于拉弯构件,也即截面要能提供必需的抗弯刚度和抗弯承载力。
2.计算
(1)强度
拉弯构件的强度计算公式为

式中 N--轴心拉力设计值;
Mx My--同一截面绕x轴、y轴的弯矩设计值;
An——构件净截面面积;
Wnx Wny x轴、y轴的净截面模量;
γx γy——分别为x轴、y轴的截面塑性发展系数。
应用以上公式时,需要把握如下要点:
首先,强度计算是针对各个截面进行的,所以公式中的轴心拉力和绕两主轴的弯矩是同一截面的内力。
其次,强度计算是针对最危险截面进行的;在截面有削弱处,必须使用净截面计算面积和截面模量。
关于截面塑性发展系数,是考虑利用钢材的塑性变性能力,假定塑性区在截面高度的1/8--l/4范围内发展而导出的结果。但是,钢结构设计规范规定:对需要计算疲劳的构件,截面塑性发展系数宜取为1;对实腹式构件的自由外伸板件宽厚比介于13



(2)稳定
通常拉弯构件不需要计算整体稳定,但是,当拉力较小而弯矩很大时,应和梁一样计算其整体稳定是否满足要求:如果出现翼缘或腹板受压,也要与梁的板件一样考虑局部稳定问题。
(3)刚度
拉弯构件的刚度用长细比控制,见公式(15-2-20)和相应的表格。
(二)压弯构件
1.截面形式
弯矩较小或承受反号弯矩的压弯构件,其截面一般采用双轴对称形式,有工字形截面、箱形截面和双肢、四肢的格构式截面。有些情况下,压弯构件承受的弯矩不变号,或某一方向弯矩明显起控制作用,如工业厂房中承受很大吊车荷载的柱子,这时也采用单轴对称截面,将较大面积放在压力拧大一侧。
2.实腹式压弯构件计算
本节以单向压弯构件为例说明压弯构件的计算方法。
(1)强度
单向压弯构件的强度计算公式为

式中 N、Mx----------轴心压力和绕x轴的弯矩设计值;
An,Wnx——净截面面积和净截面模量;
γx——截面塑性发展系数。
截面塑性发展系数的取值与拉弯构件中的规定相同,参见公式(15-2-26)后的说明
(2)整体稳定
弯矩作用平面内

对于截面很不对称的单轴对称截面,当偏心位于较大翼缘一边时,还应符合下式

弯矩作用平面外

式中 N 所计算构件段范围内的轴心压力设计值;
φx~--弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数;
Mx 所计算构件段范围内的最大弯矩设计值;
N’EX——参数,N’EX =π2EA/1.1 ;
Wix——弯矩作用平面内较大受压纤维的毛截面模量;
W2x--弯矩作用平面内较小受压(或受拉)纤维的毛截面模量;
βmx——等效弯矩系数,应按下列规定采用;
1)框架柱和两端支承的构件:
①无横向荷载作用时:βmx=0.65+0.35M2/M1, M1和M2为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号,使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号, | M1|≥| M2|
②有端弯矩和横向荷载同时作用时;使构件产生同向曲率时,βmx=1.0;使构件产生反向曲率时,βmx=0.85;
③无端弯矩但有横向荷载作用时,βmx=1。
2)悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱,βmx=1。
Φy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数,按5.1.2条确定;
Φb——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数,按钢结构设计规范(GB 50017—2003)附录B计算,其中工字形(含H型钢)和T形截面的非悬臂(悬伸)构件可按附录B第B.5节确定;对闭口截面Φb =1.0;
Mx 所计算构件段范围内的最大弯矩;
η--截面影响系数,闭口截面η=O.7,其他截面η=1.0;
βtx--等效弯矩系数,应按下列规定采用;
1)在弯矩作用平面外有支承的构件,应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定:
①所考虑构件段无横向荷载作用时:βtx =0.65+0.35M2/M1,M1和M2是在弯矩作用平面内的端弯矩,使构件段产生同向曲率时取同号,产生反向曲率时取异号,| M1|≥| M2|;
②所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时,使构件段产生同向曲率时,βtx =1.0;使构件段产生反向曲率时,βtx =0.85;
③所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时:βtx =1.0。
2)弯矩作用平面外为悬臂的构件,βtx =1.0。
应用以上公式时要注意:计算采用的轴心压力和弯矩不一定是同一截面的内力值,这 与截面强度计算是不同的。
(3)局部稳定
受压翼缘板的自由外伸宽度b与其厚度t之比的限值为:

当在强度和整体稳定计算中截面塑性发展系数γx取为1.0时,上式右端可改为15


σmax——腹板计算高度边缘的最大压应力,计算时不考虑构件的稳定系数;
σmin-腹板计算高度另一边缘相应的应力,压应力取正值,拉应力取负值;
λ——构件在弯矩作用平面内的长细比;当λ<30时,取λ=30;当λ>100时,取A=1000;
箱形截面在两腹板间的受压翼缘宽厚比bo/t的限值与轴心受压时相同,见式(15-2-~24a)。腹板高厚比的限值不应超过公式(15-2-31a)或(15-2-31b)的右端乘以0.8后的 值,当此值小于40


当腹板的高厚比不能满足以上规定时,同样可以采用设置纵向加劲肋或按有效截面法 进行强度和整体稳定计算。参见轴心受压构件局部稳定计算的有关内容。
(4)刚度
压弯构件同样用控制长细比来保证刚度。有关规定参见轴心受压构件刚度计算的内容。
如果弯矩很大,则需计算因弯矩引起的挠度是否过大以至不能满足使用要求。
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