在公务员笔试行测数学运算模块中,容斥原理是个常考的题型,在有些容斥原理题型中,我们可以根据画图的方法可以快速地解题,尤其是涉及到三集合容斥原理问题时,当题目中要求“只满足其中一个条件”时,我们可以画图进行快速求解。
【例1】某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多:
A.1人 B.2 人 C.3人 D. 5 人
【答案】A 【解析】利用三集合图示型标数技巧,标数过程如下所示:

只会说一种语言的人数为2+1+2=5人,一种都不会说的人数为2人,5-2=3,选A.
【例2】外语学校有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、法语的有4人,三种都能教的有2人,则只能教法语的有( )。
A.4人 B.5人 C.6人 D.7人
【答案】B【解析】利用三集合图示型标数技巧,标数过程如下所示:

根据图可以列式:8+3+6+2+2+1+x=27,x=5,选B.
通过以上例题我们可以发现在标数的时候我们一定要注意“名字写外面,从内往外标”!