假设在n进制下，下面的等式成立，n的值是（），567*456=150216.
最近看到一道题，是关于进制转换的，故请教各位大侠不吝赐教。原题如下，请解释做题的方法：
假设在n进制下，下面的等式成立，n的值是（），567*456=150216.


[解决办法]
把三个数都换成十进制，然后求一个多项式方程。
[解决办法]
上面的欠考虑，2楼潜意识认为是10进制在算，9进制的话567（9）= 466（10），末尾不是7
3楼也是，不知道n的位数，没有办法出10进制，567可能是5,6,7，也可能是5,67，“,”为分隔符，继续思考
[解决办法]
有解的话n=18``

567*456=(5n^2+6n+7)*(4n^2+5n+6)=20n^4+49n^3+88n^2+71n+42 ....(1)
150216=n^5+5n^4+2n^2+n+6 ...............................(2)
//[x]表示对x取整
则: (1)式对n取模=42 mod n ...(3)
(2)式对n取模=6 ...........(4)
由(1)=(2),综合(3),(4)式得:
42 mod n=6 且 6<n<42 .....(5)
设 a=[42/n] ,则由(5)式子得:
a*n=36,其中6<n<42;a,n皆为正整数......(6)
由6可解得 n=9,12,18,36 .......(7)

[(1)/n] mod n=[(2)/n] mod n
=> [71+42/n] mod n=1.........(8)

把(7)的解代入(8),检验可得n=18.
[解决办法]
不好意思，我算错了（太粗心了），但是方法是对的。