C++写下楼梯问题小算法时碰到的问题
下楼问题：假设总共有n级台阶，每一步能走3阶、2阶或者1阶，n在程序运行时输入，求共有多少种下楼方案。
下面是我的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int i,k=1,count=1,num=0; //方案数num
int take[100]; //记录每步走的台阶数
void Try(int n) //被调用函数
{

int j; //定义整型变量j表示每步允许走的台阶数

for(j=3;j>0;j--)
{

if (n<j) continue;
else //n>=j
{
take[count]=j; //记录第count步走了j个台阶
count++;
if(n==j) // 如果已经走到了楼下，做下列事情
{
num++; //方案数加1
cout<<"方案"<<num<<": "; //输出方案
for(i=k;i<count;i++) //输出方案的每一步
cout<<take[i]<<" ";
cout<<endl;
k=count;
}
else //尚未走到楼下
Try(n-j);
}
}
}

void main()
{
int h;
cout<<"请输入有多少个台阶：";
cin>>h;

Try(h);

//输出总的解决方案数
cout<<"总方案数："<<num<<endl;
getchar();
getchar();
}
由于层层递归的原因，算法结果输出地时候得不到想要的结果，请各位帮忙解决一下

[解决办法]

C/C++ code

//因为增长很快，所以要输出结果的话就输出得太多了。//可以直接写个递推求方法数，注意不要搞溢出了。#include <iostream>using namespace std;int ans[20] = {1};int main(){    for (int i = 1; i <= 19; ++i)    {        for (int t = 1; t <= 3; ++t)        if (i - t >= 0) ans[i] += ans[i-t];        cout << ans[i] << endl;    }    return 0;}
[解决办法]
可以看成是子问题，第i个台阶的方案数是第i-t个方案数加1，t是1，2，3，加1表示最后一步走t个台阶。
原题想输出的话，递归调用堆栈溢出了。
[解决办法]
n>4时，走n阶台阶的方法数是最后一步走3阶的方法数：f(n-3)，最后一步走两阶的方法数：f(n-2)，最后一步走1阶的方法数：f(n-1)，的和。
递归公式为：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) (n > 4) 且f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3
[解决办法]
完成了。。

还可以进行优化，这里只是最简单的实现。
C/C++ code
 
  
 #include  <iostream> 
 using namespace std; 
 class Int 
 { 
 friend bool operator  <=(Int &a, Int &b); 
 friend ostream &operator  < <(ostream &o, Int &a); 
 private: 
 int n;//0-(n-1) 
 char *p; 
 void jj(int _n);//1对应n-1 
  
 public: 
 Int(int/*位数*/, char/*每位的值*/); 
 //返回指定位数的数值。 
 char find(int/*位数*/); 
 void operator ++(int); 
  
 ~Int(); 
 }; 
 void Int::jj(int _n)//1对应n-1 
 { 
  
 p[n - _n] ++; 
 if(p[n - _n] > '4') 
 { 
 p[n - _n] = '1'; 
 jj(_n + 1); 
 } 
 } 
 Int::Int(int n, char x) 
 { 
 this->n = n; 
 p = new char[n]; 
 for(int i = 0;i  < n;i ++) 
 { 
 p[i] = x; 
 } 
 } 
 Int::~Int() 
 { 
 if(p) 
 { 
 delete[] p; 
 p = 0; 
 } 
 } 
  
 char Int::find(int n/*base 1*/) 
 { 
 //不进行大小判断了，专注于这个问题。 
  
 return p[n - 1]; 
 } 
 void Int::operator ++(int) 
 { 
 jj(1); 
 } 
  
 bool operator  <=(Int &a, Int &b) 
 { 
 //针对这个问题的。。所以a.n == b.n 
 char *_a = a.p, *_b = b.p; 
 for(int i = 0;i  < a.n;i ++) 
 { 
 if(_b[i] > _a[i]) 
 { 
 return true; 
 } 
 else 
 { 
 if(_b[i] == _a[i]) 
 { 
 continue; 
 } 
 else 
 { 
 return false; 
 } 
 } 
 } 
 return true; 
 } 
 ostream &operator  < <(ostream &o, Int &a)  
 
 { 
 char *p = a.p; 
 for(int i = 0;i  < a.n;i ++) 
 { 
 o  < < p[i]; 
 } 
 return o; 
 } 
 int f2(int a, int b, int c); 
 void f1(int n) 
 { 
 int a, b, c; 
 int num = 0;//解决方案数量 
 for(a = 0;a  <= n/*为了方便直接n了*/ ;a ++) 
 { 
 for(b = 0;b  <= n/*同上*/;b ++) 
 { 
 for(c = 0;c  <= n;c ++) 
 { 
 if(a * 3 + b * 2 + c ==n) 
 { 
 num += f2(a, b, c); 
 } 
 } 
 } 
 } 
 cout < <n < <"个阶梯时，共有" < <num < <"个解决方案" < <endl; 
 } 
  
 int f2(int a, int b, int c) 
 { 
 int abc = a + b + c; 
 Int min(abc, '1'); 
 Int max(abc, '3'); 
 int num = 0;//固定(指a、b、c确定)下的解决方案数量 
 for(;min  <= max;min ++) 
 { 
 int _a = 0, _b = 0, _c = 0;//分别为里面数目的值 
 for(int k = 1;k  <= abc;k ++) 
 { 
 switch(min.find(k)) 
 { 
 case '3': 
 _a ++; 
 break; 
 case '2': 
 _b ++; 
 break; 
 case '1': 
 _c ++; 
 break; 
 default: 
 goto gg; 
 } 
 } 
 if((a == _a) && (b == _b) && (c == _c)) 
 { 
 num ++; 
 //也可以存放在数据结构里，以后再输出，为了方便这里直接输出。 
 cout  < < min  < < endl; 
 } 
 gg:; 
  
 } 
 return num; 
 } 
  
 int main() 
 { 
 int n = 11; 
 f1(n); 
  
 }