请教这公式怎么来的？ sqrt(r[i]*r[i]-1)*2 ：装置覆盖矩形区域的长度
sqrt(r[i]*r[i]-1)*2 ？？？？


喷水装置（一）

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2

5

2 3.2 4 4.5 6

10

1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2

5

【解题思路】：由贪心算法，优先使用半径大的喷水装置。

【核心算法】：

sum=count=0; //初始化

cin>>n; //输入喷水装置总数

for(i=0;i<n;i++) cin>>r[i]; //输入

sort(r,r+n); //对半径升序排序

for(i=n-1;i>=0;i--) //找出最少装置数

{

sum+= sqrt(r[i]*r[i]-1); // sum+= sqrt(r[i]*r[i]-1)*2;

// sqrt(r[i]*r[i]-1)*2 ：装置覆盖矩形区域的长度

count++; //记录喷水装置数

if(sum>=10) break; // if(sum>=20) break;

}

cout<< count<<endl; //输出最少装置数

[解决办法]

下图就是求覆盖长度的公式由来：三角形公式 r[i]^2 = 1^2 + ?^2
==> ? = sqrt(r[i]^2 - 1);

-\----------------------
| \
|1 \ r[i]
|___\_____________________
| ? 圆心
|
|
--------------------------