证明A/B%P = A*B~%P
谁帮我证明一下下面的等式：
A/B%P=A*B~%P 其中B~是B关于P的逆元。



无限感激，还有高分送。

[解决办法]
你说的逆元的具体含义要指出来，不同情况下，逆元的含义是不一样的。

比如B~ * B = P(应该是恒等于P)，则可以说B~是B关于P的逆元。那么上面的等式很容易就可以证明是成立的，因为：
A*B~%P = A*(P/B)%P = (A*P)/B%P = (P * (A/B)) %P = A/B%P

这样就OK了。
[解决办法]
如果按照乘法逆元的定义：B~ * B = kP + 1，其中k是整数，那么当k = 0的时候等式显然是成立的。

如果k不等于0，那么B~= (kP + 1)/B
A * B~ = A * (kP + 1)/B =kP(A/B) + A/B，因此在这种情况下要A可以被B整除，等式才会成立，否则等式是不成立的。

仅供参考。

请楼主再把条件说清楚一些。