条件概率的一个问题
已知 : P(S|A), P(S|B), P(A), P(B), A,B独立
求 : P(S|AB)

[解决办法]
P(S|A)* P(S|B)
[解决办法]
上面回答错了 嘿嘿 再想想
[解决办法]
p(S|AB)=P(SAB)/P(AB)=P(SA)P(SB)/P(A)P(B)=P(S|A)P(A)P(S|B)P(B)/P(A)P(B)
=P(S|A)P(S|B)
[解决办法]

探讨

引用:

p(S|AB)=P(SAB)/P(AB)=P(SA)P(SB)/P(A)P(B)=P(S|A)P(A)P(S|B)P(B)/P(A)P(B)
=P(S|A)P(S|B)

P(SAB)=P(SA)P(SB)
这个有问题，S与A、B不是独立的

[解决办法]
P(S|AB)
=P(SAB)/P(AB)
=P(A|BS)*P(BS)/P(AB)
=P(A|S)*P(S|B)*P(B)/P(AB)
=P(S|A)*P(A)*P(S|B)*P(B)/(P(S)*P(AB))
=P(S|A)*P(S|B)/P(S)
所以，条件少一个P(S)。P(A),P(B)是没有用的条件。
[解决办法]
不独立所以可以用条件概率啊，试问若AB独立，那P(A|B）还有什么意义？我这里写的是：
P(SAB)=P(A|BS)*P(BS)

探讨

引用:

P(S|AB)
=P(SAB)/P(AB)
=P(A|BS)*P(BS)/P(AB)

A与S不独立，所以A与BS不独立，我觉得P(SAB)=P(A|BS)这步不对

[解决办法]
不会举例验证吗？