算法导论第六章堆排序的一段话
当MAX－HEAPIFY作用在一棵以结点i为根的、大小为n的子树上时……………i结点的子树大小至多为2n/3(最坏情况发生在最低层恰好半满的时候)………. 为什么子树大小至多为2n/3？

在网上搜到一个分析：
n0+n1+n2=n (1) n1+2n2+1=n (2) 由(1),(2)得， n0=n2+1,因为二叉堆是完全二叉树，且最后一层半满，即n1=0,得： n0=(n+1)/2 则最后一层为x,倒数第二层的叶子结点为x/2： x+x/2=n0=>x=(n+1)/3 所以子树大小至多为 (x+n-1)/2=((n+1)/3+n-1)/2=(2n-1)/3<=2n/3

恕我愚钝，还是没有看懂啊，n0,n1,n2分别代表什么，高度为0，1，2的节点数？为什么n1为0？最底层半满是什么意思？
有没有大侠可以给出比较清晰的分析过程呢？
万分感激！！！！！！

[解决办法]
假设堆的高度为(m+1), 最后一层的个数为s个, 如1楼的情况m=3, s=3
则整个堆的节点个数 n = (2^m - 1) + s
除了根以外，左子树的节点个数=2^(m-1) - 1 + n1, 右子树的节点个数2^(m-1) - 1 + n2
其中n1+n2=s
当最下层半满时, n1 = 2^(m-1), n2=0
因此左子树节点个数=2* 2^(m-1) - 1, n= 3 * 2^(m-1) - 1
左子树个数=2/3 * n - 1/3