一道概率题，我算出来的结果和标答不是很一样
设根据以往记录的数据分析，某船只运输的某种物品损坏的情况共有三种：损坏2%（这一事件记为A1），损坏10%（事件A2），损坏90%（事件A3），且知P（A1）=0.8，P（A2）=0.15，P（A3）=0.05.现在从已被运输的物品中随机地取出3件，发现这3件都是好的（这一事件记为B）。试求P（A1|B），P（A2|B）,P（A3|B）（这里设物品件数很多，取出一件后不影响取后一件是否为好品的概率）。

我用贝叶斯公式计算出P（A1|B）为0.84848但标答为0.8731？？？？？

[解决办法]
注意是取了3次测试啊
所以应该是
0.8×（0.98）^3/(0.8×0.98^3+0.15×0.9^3+0.05×0.1^3)=0.87317332596096152860439285433481
[解决办法]
p(a1|b) = p(a1,b)/p(b)
AND
p(a1,b) = p(b|a1) * p(a1)

So.
p(a1|b) = p(b|a1)*p(a1)/p(b)
p(a2|b) = p(b|a2)*p(a2)/p(b)
p(a3|b) = p(b|a3)*p(a3)/p(b)

因为
p(a1|b) + p(a2|b) + p(a3|b) = 1
所以
p(b|a1)*p(a1) + p(b|a21)*p(a2) + p(b|a3)*p(a3) = p(b)
0.941192 * 0.8 + 0.729 * 0.15 + 0.001*0.05 = p(b) = 0.8623536

p(a1|b) = p(b|a1)*p(a1)/p(b) = 0.941192 * 0.8 / 0.8623536 = 0.87313788682