读书人

3个不可分辨的球放在4个可分辨的盒子

发布时间: 2012-04-01 17:23:46 作者: rapoo

3个不可分辨的球放在4个可分辨的盒子,有几种方法?
3个不可分辨的球放在4个可分辨的盒子,有几种方法? 1号盒最多只能放1个,2号盒 最多只能放 2个。

[解决办法]
不好意思,看题不细致,都没看到后面的限制条件,如果条件更多的话,就只能依靠DP了,没有直接的计算方法。
如果限制条件少的话,可以依靠容斥原理来算,先算不限制条件的,然后减去不符合的。

探讨

第二类斯特林数 无法解决我这个问题啊

[解决办法]
探讨

4*4*4-(3+1)-(1)=60

[解决办法]
去(4+3-1)= 6个物体
1 2 3 4 5 6
问题其实是取6个物体中的3个作为分割,即C(6,3),分割间的物体数就是每个盒子的物体数
例 1 (2) (3) 4 (5) 6 代表 分别1 0 1 1
(1)(2) (3) 4 5 6 代表 分别0 0 0 3
然后去除不符条件
一,第一个盒子>=2个,即分割1大于等于3,为C(4,3)
二,第一个盒子0个,第二个盒子>=3个 即分割2大于等于5,为C(2,2)
三,第一个盒子1个,第二个盒子>=3个 即分割2大于等于6,为C(1,2)已经溢出 舍去
[解决办法]

C(6,3) - C(4,3) - C(2,2) = 15
正解是15种
探讨

引用:

14种


请问 怎么算呢? 我要解法!

[解决办法]
14 ? 求楼主列出你的14种。
[解决办法]
1 2 3 4
0 1 1 1
0 1 2 0(*2)
0 2 1 0(*2)
1 1 1 0(*2)
1 2 0 0
没了,自己数吧!

读书人网 >软件架构设计

热点推荐