关于概率的问题
问题：
某游戏规则中，甲乙双方每个回合的战斗总是有一方胜利，一方失败。游戏规定：失败的一方要把自己的体力值的1/4加给胜利的一方。例如：如果双方体力值当前都是4，则经过一轮战斗后，双方的体力值会变为：5，3。
现在已知：双方开始时的体力值甲：1000，乙：2000。
假设战斗中，甲乙获胜的概率都是50%
求解：双方经过4个回合的战斗，体力值之差小于1000的理论概率。

看后没什么思路，这个概率该怎么求？请说下各位思路，最好用伪代码写，不要统统文字描述。

我还是随机模拟了100w次，看下概率。大概是59.00多
代码：

C/C++ code

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>#include <math.h>#define TEST_NUM 1000000//模拟次数intmain(){    float                a = 1000; //a体力                float                total = 3000; //总体力    float                b;    int                good_num = 0; //结果两者差值小于1000的次数    long int                i;    int                j;    srand((unsigned int)time((time_t *)0));    for(i = 0; i < TEST_NUM; ++i) {        for(j = 0; j < 4; ++j)             a = rand()%2 ? a + (total -a)/4 : 3 * a/4; //rand()%2 生成0,1概率各为50%        b = total -a;        if (fabs(a-b) < 1000) //符合则计数            good_num++;    }    printf("%.2f\n", (float)(good_num)/TEST_NUM*100);    exit(0);}

[解决办法]
没空写代码，思路：因为战斗四次，胜败是有序的，所有最后可能有2的4次方16种结果，并且每种结果发生的概率是相同的（幸亏是相同的），这样可构成一棵深度为5（第一层为还没战斗时状态）的满二叉树，统计下最后十六种相差1000以内的个数x除以16就可以了。