本人发现的一个数学猜想
这是本人读高中时发现的一个数学猜想,一直不能证明或推翻

任何一个不能被3整除的偶数，如488，按下列步骤：
若该数为偶数，则把它各个位数之和的平方作为新数；若该数为奇数则各个位数之和的立方作为新数，再把那个新数重复以上步骤(偶数就各位数之和平方,奇数就各位数之和立方)，一步步计算下去,肯定能在9步内变为1!
如：
488(偶) 4+8+8=20 20*20=400
400(偶) 4+0+0=4 4*4=16
16(偶) 1+6=7 7*7=49
49(奇) 4+9=13 13*13*13=2197
2197(奇) 2+1+9+7=19 19*19*19=6859
6859(奇) 6+8+5+9=28 28*28*28=21952
21952(偶) 2+1+9+5+2=19 19*19=361
361(奇) 3+6+1=10 10*10*10=1000
1000(偶) 1+0+0+0=1 1*1=1
1
共9步
哪位高手能证明或推翻它？？


[解决办法]