请问一个typeid的问题？

C/C++ code

class A{public:    A(void){}    ~A(void){}private:    virtual void f(){};};class B :    public A{public:    B(void);    ~B(void);};

A * a = dynamic_cast<A *>(new B);
cout << typeid(a).name(); //为什么这里打印出来的是 CLASS A *
为什么不是CLASS B *?

[解决办法]
虽然内存按B分配，但类型还是A×