排序算法复习（Java实现）(一）： 插入，冒泡，选择，Shell,快速排序

为了便于管理，先引入个基础类：

package?algorithms;

/**
?*?@author?yovn
?*
?*/
public?abstract?class?Sorter<E?extends?Comparable<E>>?{
????
????public?abstract?void?sort(E[]?array,int?from?,int?len);
????
????public?final?void?sort(E[]?array)
????{
????????sort(array,0,array.length);
????}
????protected?final?void?swap(E[]?array,int?from?,int?to)
????{
????????E?tmp=array[from];
????????array[from]=array[to];
????????array[to]=tmp;
????}

}

一 插入排序
该算法在数据规模小的时候十分高效，该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置，K从0开始到N-1,从而完成排序：

package?algorithms;
/**
?*?@author?yovn
?*/
public?class?InsertSorter<E?extends?Comparable<E>>?extends?Sorter<E>?{

????/*?(non-Javadoc)
?????*?@see?algorithms.Sorter#sort(E[],?int,?int)
?????*/
????public?void?sort(E[]?array,?int?from,?int?len)?{
?????????E?tmp=null;
??????????for(int?i=from+1;i<from+len;i++)
??????????{
??????????????tmp=array[i];
??????????????int?j=i;
??????????????for(;j>from;j--)
??????????????{
??????????????????if(tmp.compareTo(array[j-1])<0)
??????????????????{
??????????????????????array[j]=array[j-1];
??????????????????}
??????????????????else?break;
??????????????}
??????????????array[j]=tmp;
??????????}
????}
????????
????

}

二 冒泡排序
这可能是最简单的排序算法了，算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素，把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。（当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素，把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)

package?algorithms;

/**
?*?@author?yovn
?*
?*/
public?class?BubbleSorter<E?extends?Comparable<E>>?extends?Sorter<E>?{

????private?static??boolean?DWON=true;
????
????public?final?void?bubble_down(E[]?array,?int?from,?int?len)
????{
????????for(int?i=from;i<from+len;i++)
????????{
????????????for(int?j=from+len-1;j>i;j--)
????????????{
????????????????if(array[j].compareTo(array[j-1])<0)
????????????????{
????????????????????swap(array,j-1,j);
????????????????}
????????????}
????????}
????}
????
????public?final?void?bubble_up(E[]?array,?int?from,?int?len)
????{
????????for(int?i=from+len-1;i>=from;i--)
????????{
????????????for(int?j=from;j<i;j++)
????????????{
????????????????if(array[j].compareTo(array[j+1])>0)
????????????????{
????????????????????swap(array,j,j+1);
????????????????}
????????????}
????????}
????}
????@Override
????public?void?sort(E[]?array,?int?from,?int?len)?{
????????
????????if(DWON)
????????{
????????????bubble_down(array,from,len);
????????}
????????else
????????{
????????????bubble_up(array,from,len);
????????}
????}
????
}

三，选择排序
选择排序相对于冒泡来说，它不是每次发现逆序都交换，而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置，最后跟第i个元素交换，从而保证数组最终的有序。
相对与插入排序来说，选择排序每次选出的都是全局第i小的，不会调整前i个元素了。

package?algorithms;
/**
?*?@author?yovn
?*
?*/
public?class?SelectSorter<E?extends?Comparable<E>>?extends?Sorter<E>?{

????/*?(non-Javadoc)
?????*?@see?algorithms.Sorter#sort(E[],?int,?int)
?????*/
????@Override
????public?void?sort(E[]?array,?int?from,?int?len)?{
????????for(int?i=0;i<len;i++)
????????{
????????????int?smallest=i;
????????????int?j=i+from;
????????????for(;j<from+len;j++)
????????????{
????????????????if(array[j].compareTo(array[smallest])<0)
????????????????{
????????????????????smallest=j;
????????????????}
????????????}
????????????swap(array,i,smallest);
????????????????? ?
????????}

????}
??
}

四 Shell排序
Shell排序可以理解为插入排序的变种，它充分利用了插入排序的两个特点：
1）当数据规模小的时候非常高效
2）当给定数据已经有序时的时间代价为O(N)
所以，Shell排序每次把数据分成若个小块，来使用插入排序，而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块，继续使用插入排序，不停的合并小块，知道最后成一个块，并使用插入排序。

这里每次分成若干小块是通过“增量” 来控制的，开始时增量交大，接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块，逐渐的减小“增量“最终到减小到1。

一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)
所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列

package?algorithms;

/**
?*?@author?yovn
?*/
public?class?ShellSorter<E?extends?Comparable<E>>?extends?Sorter<E>??{

????/*?(non-Javadoc)
?????*?Our?delta?value?choose?2^k-1,2^(k-1)-1,.7,3,1.
?????*?complexity?is?O(n^1.5)
?????*?@see?algorithms.Sorter#sort(E[],?int,?int)
?????*/
????@Override
????public?void?sort(E[]?array,?int?from,?int?len)?{
????????
????????//1.calculate??the?first?delta?value;
????????int?value=1;
????????while((value+1)*2<len)
????????{
????????????value=(value+1)*2-1;
????????
????????}
????
????????for(int?delta=value;delta>=1;delta=(delta+1)/2-1)
????????{
????????????for(int?i=0;i<delta;i++)
????????????{
????????????????modify_insert_sort(array,from+i,len-i,delta);
????????????}
????????}

????}
????
????private?final??void?modify_insert_sort(E[]?array,?int?from,?int?len,int?delta)?{
??????????if(len<=1)return;
??????????E?tmp=null;
??????????for(int?i=from+delta;i<from+len;i+=delta)
??????????{
??????????????tmp=array[i];
??????????????int?j=i;
??????????????for(;j>from;j-=delta)
??????????????{
??????????????????if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0)
??????????????????{
??????????????????????array[j]=array[j-delta];
??????????????????}
??????????????????else?break;
??????????????}
??????????????array[j]=tmp;
??????????}

????}
}

五 快速排序
快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。
一般分如下步骤：
1）选择一个枢纽元素（有很对选法，我的实现里采用去中间元素的简单方法）
2）使用该枢纽元素分割数组，使得比该元素小的元素在它的左边，比它大的在右边。并把枢纽元素放在合适的位置。
3）根据枢纽元素最后确定的位置，把数组分成三部分，左边的，右边的，枢纽元素自己，对左边的，右边的分别递归调用快速排序算法即可。
快速排序的核心在于分割算法，也可以说是最有技巧的部分。

package?algorithms;

/**
?*?@author?yovn
?*
?*/
public?class?QuickSorter<E?extends?Comparable<E>>?extends?Sorter<E>?{

????/*?(non-Javadoc)
?????*?@see?algorithms.Sorter#sort(E[],?int,?int)
?????*/
????@Override
????public?void?sort(E[]?array,?int?from,?int?len)?{
????????q_sort(array,from,from+len-1);
????}

????
????private?final?void?q_sort(E[]?array,?int?from,?int?to)?{
????????if(to-from<1)return;
????????int?pivot=selectPivot(array,from,to);

????????
????????
????????pivot=partion(array,from,to,pivot);
????????
????????q_sort(array,from,pivot-1);
????????q_sort(array,pivot+1,to);
????????
????}


????private?int?partion(E[]?array,?int?from,?int?to,?int?pivot)?{
????????E?tmp=array[pivot];
????????array[pivot]=array[to];//now?to's?position?is?available
????????
????????while(from!=to)
????????{
????????????while(from<to&&array[from].compareTo(tmp)<=0)from++;
????????????if(from<to)
????????????{
????????????????array[to]=array[from];//now?from's?position?is?available
????????????????to--;
????????????}
????????????while(from<to&&array[to].compareTo(tmp)>=0)to--;
????????????if(from<to)
????????????{
????????????????array[from]=array[to];//now?to's?position?is?available?now?
????????????????from++;
????????????}
????????}
????????array[from]=tmp;
????????return?from;
????}


????private?int?selectPivot(E[]?array,?int?from,?int?to)?{
????
????????return?(from+to)/2;
????}

}

还有归并排序，堆排序，桶式排序，基数排序，下次在归纳。

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