java实现A*算法
以下引自 http://hi.baidu.com/%BA%DA%B5%C4%B7%A2%D7%CF/blog/item/60e3483dce5bb8c29e3d62e0.html
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我们将以下图作为地图来进行讲解,图中对每一个方格都进行了编号,其中绿色的方格代表起点,红色的方格代表终点,蓝色的方格代表障碍,我们将用A星算法来寻找一条从起点到终点最优路径,为了方便讲解,本地图规定只能走上下左右4个方向,当你理解了A星算法,8个方向也自然明白
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在地图中,每一个方格最基本也要具有两个属性值,一个是方格是通畅的还是障碍,另一个就是指向他父亲方格的指针(相当于双向链表结构中的父结点指针),我们假设方格值为0时为通畅,值为1时为障碍
A星算法中,有2个相当重要的元素,第一个就是指向父亲结点的指针,第二个就是一个OPEN表,第三个就是CLOSE表,这两张表的具体作用我们在后面边用边介绍,第四个就是每个结点的F值(F值相当于图结构中的权值)
而F = H + G;其中H值为从网格上当前方格移动到终点的预估移动耗费。这经常被称为启发式的，可能会让你有点迷惑。这样叫的原因是因为它只是个猜测。我们没办法事先知道路径的长度，因为路上可能存在各种障碍(墙，水，等等)。虽然本文只提供了一种计算H的方法，但是你可以在网上找到很多其他的方法,我们定义H值为???? 终点所在行减去当前格所在行的绝对值?? 与?? 终点所在列减去当前格所在列的绝对值 之和,而G值为从当前格的父亲格移动到当前格的预估移动耗费,在这里我们设定一个基数10,每个H和G都要乘以10,这样方便观察
好了,我们开始对地图进行搜索
首先,我们将起点的父亲结点设置为NULL,然后将起点的G值设置为0,再装进open表里面,然后将起点作为父亲结点的周围4个点20,28,30,38(因为我们地图只能走4个方向,如果是8方向,则要加个点进去)都加进open列表里面,并算去每个结点的H值,然后再将起点从open列表删除,放进close表中,我们将放进close表的所有方格都用浅蓝色线条进行框边处理,所以这次搜索以后,图片变为如下格式,其中箭头代表的是其父结点
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其中每个格子的左下方为G值,右下方为H值,左上方为H值,我们拿28号格子为例来讲解一写F值的算法,首先因为终点33在4行7列,而28在4行2列,则行数相差为0,列数相差为5,总和为5,再乘以我们先前定的基数10,所以H值为50,又因为从28的父结点29移动到28,长度为1格,而29号为起点，G值为0,所以在父亲结点29的基础上移动到28所消耗的G值为(0 + 1) *10 = 10,0为父亲结点的G值,1为从29到28的消耗
当前OPEN表中的值: 20,28,30,38???? 当前CLOSE表中的值: 29
现在我们开始寻找OPEN列表中F值最低的,得出结点30的F值最低,且为40,然后将结点30从OPEN表中删除,然后再加入到CLOSE表中,然后在判断结点30周围4个结点,因为结点31为障碍,结点29存在于CLOSE表中,我们将不处理这两点,只将21和39号结点加入OPEN表中,添加完后地图变为下图样式
当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,39?? 当前CLOSE表中的值: 29,30
接着我们重复上面的过程,寻找OPEN表中F值为低的值,我们发现OPEN表中所有结点的F值都为60,我们随即取一个结点,这里我们直接取最后添加进OPEN表中的结点,这样方便访问(因为存在这样的情况,所有从一个点到另外一个点的最短路径可能不只一条),我们取结点39,将他从OPEN表中删除,并添加进CLOSE表中,然后观察39号结点周围的4个结点,因为40号结点为障碍,所以我们不管它,而30号结点已经存在与OPEN表中了,所以我们要比较下假设39号结点为30号结点的父结点,30号结点的G值会不会更小,如果更小的话我们将30结点的父结点改为39号,这里我们以39号结点为父结点,得出30号结点的新G值为20,而30号结点原来的G值为10,并不比原来的小,所以我们不对30号进行任何操作,同样的对38号结点进行上述操作后我们也不对它进行任何操作,接着我们把48号结点添加进OPEN表中,添加完后地图变为下图样式
当前OPEN表中的值: 20,28,38,21,48?? 当前CLOSE表中的值: 29,30,39
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以下为java代码实现
public class AStart {private Point startLoca; //开始位置private Point dest;//结束位置private Map2D map;//地图private List<Point> openTable = new LinkedList<Point>(); //open表，用于存放候选位置private List<Point> closeTable = new LinkedList<Point>();//close表，用于存放已经超过的位置private Point cur ;//当前位置public AStart(Map2D map){this.map = map;}public static void main(String[] args){Map2D m = new Map2D(new int[][]{{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,1,1,1,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,1,0,0,0,0},{0,0,1,1,1,1,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}});AStart as = new AStart(m);as.setStartLoca(new Point(2,4));as.setDest(new Point(8,4));System.out.println(as.findBestPath());}/** * * 向l中加入p,当前点和当前点的父结点形成的链表组成了最短路径 * * @param l * @param p * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:27:21 PM */public void addPath(List<Point> l,Point p){if(p.parent!= null){addPath(l,p.parent);}l.add(p);}/** * * 找到最短路径 * * @return * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:29:21 PM */public List<Point> findBestPath(){cur = startLoca;closeTable.add(startLoca);while(!cur.equal(dest)){Point sur[] = this.getSurroundPoints(cur) ;if(sur.length==0){this.removePoint(openTable, cur.x, cur.y);cur = this.getBestPoint();}else{for(Point c:sur){//计算f_func;openTable.add(c);c.parent = cur;}openTable.remove(cur);closeTable.add(cur);cur = this.getBestPoint();}}List<Point> rt = new ArrayList<Point>();this.addPath(rt, cur);clearMemory();return rt;}/** * * 清除内存空间 * * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:29:52 PM */public void clearMemory(){for(Point p:openTable){p.parent = null;}openTable.clear();openTable = null;for(Point p:closeTable){p.parent = null;}closeTable.clear();closeTable = null;}/** * * 在候选点表(open)中找到消耗最小的点 * * @return * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:30:20 PM */public Point getBestPoint(){Point rt = null;int k = 0;for(Point p:openTable){if(k == 0 &&f_func(p)>=0){rt = p;k++;}if(f_func(p)>= 0 &&map.getPointData(p)<map.getPointData(rt)){rt = p;}}return rt;}/** * * 从l中清除点(x,y) * * @param l * @param x * @param y * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:31:20 PM */public void removePoint(List<Point> l,int x,int y){for(Point p:l){if(p.x == x&&p.y==y){p.parent = null;l.remove(p);return;}}}/** * * 查询l中是否存在点(x,y) * * @param l * @param x * @param y * @return * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:31:43 PM */public boolean hasPoint(List<Point> l,int x,int y){for(Point p:l){if(p.x == x&&p.y==y){return true;}}return false;}/** * * 在l中找到(x,y)点，并返回 * * @param l * @param x * @param y * @return * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:32:09 PM */public Point getPoint(List<Point > l,int x,int y){for(Point p:l){if(p.x == x&&p.y==y){return p;}}return null;}/** * * 得到loc点周围的可选点 * * @param loc * @return * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:32:31 PM */public Point[] getSurroundPoints(Point loc){List<Point> l = new ArrayList<Point>();int lx = map.getXLength();int ly = map.getYLength();int tx = loc.x+1;int ty = loc.y;/** * 只有上下左右四个方向的点 */if(tx<lx){if(map.getPointData(tx, ty)==0){if(!this.hasPoint(openTable, tx, ty) && !this.hasPoint(closeTable, tx, ty)){ l.add(new Point(tx,ty));}}}tx = loc.x-1;ty = loc.y;if(tx>=0){if(map.getPointData(tx, ty)==0){if(!this.hasPoint(openTable, tx, ty) && !this.hasPoint(closeTable, tx, ty)){ l.add(new Point(tx,ty));}}}tx = loc.x;ty = loc.y+1;if(ty<ly){if(!this.hasPoint(openTable, tx, ty) && map.getPointData(tx, ty)==0){if(!this.hasPoint(closeTable, tx, ty)){ l.add(new Point(tx,ty));}}}tx = loc.x;ty = loc.y-1;if(ty>=0){if(!this.hasPoint(openTable, tx, ty) && map.getPointData(tx, ty)==0){if(!this.hasPoint(closeTable, tx, ty)){ l.add(new Point(tx,ty));}}}Point[] rt = new Point[l.size()];return l.toArray(rt);}public Point getStartLoca() {return startLoca;}public int h_func(Point p){return h_func(p.x,p.y);}public int f_func(Point p){return h_func(p)+g_func(p);}public int g_func(Point p){return g_func(p.x,p.y);}public int h_func(int x,int y){return (int)Math.sqrt((x-dest.x)*(x-dest.x)+(y-dest.y)*(y-dest.y))*10;}/** * * f函数 * * @param x * @param y * @return * @author YitianC * @history * YitianC Apr 24, 2012 3:33:04 PM */public int f_func(int x,int y){return h_func(x,y)+g_func(x,y);}public int g_func(int x,int y){return (int)Math.sqrt((x-cur.x)*(x-cur.x)+(y-cur.y)*(y-cur.y))*10;}public void setStartLoca(Point startLoca) {this.startLoca = startLoca;}public Point getDest() {return dest;}public void setDest(Point dest) {this.dest = dest;}public Map2D getMap() {return map;}public void setMap(Map2D map) {this.map = map;}}?输出[(2,4), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (2,7), (3,7), (4,7), (5,7), (6,7), (7,7), (8,7), (8,6), (8,5), (8,4)]