POJ 1279 Art Gallery（半平面交求多边形核）

转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854526 by---cxlove

题目：求多边形核的面积。

http://poj.org/problem?id=1279

对于多边形核不懂的，自行查资料了。

第一道半平面交，只会写N^2。

这里默认是顺时针的顺序，否则就要调整一下。

将每条边化作一个不等式，ax+by+c>0，所以要固定顺序，方便求解。

半平面交其实就是对一系列的不等式组进行求解可行解。

如果某点在直线右侧，说明那个点在区域内，否则出现在左边，就可能会有交点，将交点求出加入。

具体的半平面交求法，本弱菜说不清楚。。。

#include<iostream>#include<fstream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<vector>#include<sstream>#include<cassert>#define LL long long#define eps 1e-7#define inf 1<<30using namespace std;struct Point{    double x,y;}p[1505],tp[1505],q[1505];//叉积double xmul(Point p0,Point p1,Point p2){    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);}//通过两点，确定直线方程double Get_equation(Point p1,Point p2,double &a,double &b,double &c){    a=p2.y-p1.y;    b=p1.x-p2.x;    c=p2.x*p1.y-p1.x*p2.y;}//求交点Point Intersection(Point p1,Point p2,double a,double b,double c){    double u=fabs(a*p1.x+b*p1.y+c);    double v=fabs(a*p2.x+b*p2.y+c);    Point t;    t.x=(p1.x*v+p2.x*u)/(u+v);t.y=(p1.y*v+p2.y*u)/(u+v);    return t;}//求面积，正为顺时针，和叉积写法有关double Get_area(Point p[],int n){    double area=0;    for(int i=2;i<n;i++)        area+=xmul(p[1],p[i],p[i+1]);    return -area/2.0;}//改变顺序double Change_dir(Point p[],int n){    for(int i=1;i<=n/2;i++)        swap(p[i],p[n+1-i]);}//加入一条边，切割void Cut(double a,double b,double c,Point p[],int &cnt){    int tmp=0;    for(int i=1;i<=cnt;i++){        //当前点就在右侧        if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>-eps) tp[++tmp]=p[i];        else{            //前一个点在右侧，产生交点            if(a*p[i-1].x+b*p[i-1].y+c>eps)                tp[++tmp]=Intersection(p[i-1],p[i],a,b,c);            //同理            if(a*p[i+1].x+b*p[i+1].y+c>eps)                tp[++tmp]=Intersection(p[i],p[i+1],a,b,c);        }    }    for(int i=1;i<=tmp;i++)        p[i]=tp[i];    p[0]=p[tmp];p[tmp+1]=p[1];    cnt=tmp;}void slove(Point p[],int n){    //默认顺时针，通过面积判断一下    if(Get_area(p,n)<eps) Change_dir(p,n);    p[0]=p[n];p[n+1]=p[1];    //原来的点要备份一遍，查了好久    for(int i=0;i<=n+1;i++) q[i]=p[i];    int cnt=n;    for(int i=1;i<=n;i++){        double a,b,c;        Get_equation(q[i],q[i+1],a,b,c);        Cut(a,b,c,p,cnt);    }    printf("%.2f\n",fabs(Get_area(p,cnt)));}int main(){    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        slove(p,n);    }    return 0;}