括号匹配

一，题目

四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））

二，解答

解法一：左右括号成一对则抵消

可以将左括号看成1右括号看成 -1，然后对8个数进行全排列

对每个排列判断，是否符合条件，逐个相加，sum>=0直到遍历完该序列，符合条件则count++

如果出现sum<0则失败

解法二：采用八位bit，从0000 0000 到 1111 1111遍历，遇到0加 -1遇到1加 1

如果加完该序列所有位等于0,且递加过程中sum始终大于零则符合条件

三，源码

// MatchNums.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"

#include<iostream>
#include <vector>
using namespace std ;
void Print(vector<char> v)
{
for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)
cout<<*beg<<" ";
cout<<endl;
}
void MatchNums(int nSize,int nLen,vector<char> &v)
{
int nLeftBrackets=0;
int nRightBrackets=0;
for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)
{
if(*beg=='(')
nLeftBrackets++;
else
nRightBrackets++;

if(nLeftBrackets==3)
nLeftBrackets=3;
if(nRightBrackets>nLeftBrackets)
return;
if(nLeftBrackets+nRightBrackets==nSize&&nLeftBrackets==nRightBrackets)
Print(v);
}

if (nLen>0)
{
v.push_back('(');
MatchNums(nSize,nLen-1,v);
v.pop_back();
v.push_back(')');
MatchNums(nSize,nLen-1,v);
v.pop_back();
}
}
int main()
{
vector <char> v;
int n=4;
MatchNums(n,n,v);

system("pause");
return 0;
}

// MatchNums.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include<iostream>#include <vector>using namespace std ;void Print(vector<char> v){for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)cout<<*beg<<" ";cout<<endl;}void MatchNums(int nSize,int nLen,vector<char> &v){int nLeftBrackets=0;int nRightBrackets=0;for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg){if(*beg=='(')nLeftBrackets++;elsenRightBrackets++;if(nLeftBrackets==3)nLeftBrackets=3;if(nRightBrackets>nLeftBrackets)return;if(nLeftBrackets+nRightBrackets==nSize&&nLeftBrackets==nRightBrackets)Print(v);}if (nLen>0){v.push_back('(');MatchNums(nSize,nLen-1,v);v.pop_back();v.push_back(')');MatchNums(nSize,nLen-1,v);v.pop_back();}}int main(){vector <char> v;int n=4;MatchNums(n,n,v);system("pause");return 0;}