自顶向下的归并排序

看到网上有些网友用模板写排序算法，然后进行分析，纵生膜拜之意，楼主的C++功底本身也有待提高。看到博客中有人点了踩，虽然有些失落，但踩得好，如果自己给自己打分 也就是个60分及格，对待这几篇博客实在是有笔记的味道。可是楼主还是有些小强精神，踩不死，只求一步一步的进步变成一只大强。这篇文章紧接着上篇自底向上的归并排序，刚好相反：自顶向下的归并排序。

自顶向下的归并排序：采用分治法进行自顶向下的程序设计方式，分治法的核心思想就是分解、求解、合并。

(1)先将长度为N的无序序列分割平均分割为两段

(2)然后分别对前半段进行归并排序、后半段进行归并排序

(3)最后再将排序好的前半段和后半段归并

过程（2）中进行递归求解，最终下图详细的分解了自顶向下的合并算法的实现过程：

平均时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(n) (用于存储有序子序列合并后有序序列)

稳定性：稳定

/*********************************************************函数名称：Merge*参数说明：pDataArray 无序数组；*          bIndex 需要合并的序列1的起始位置*          mIndex 需要合并的序列1的结束位置                  并且作为序列2的起始位置*          eIndex 需要合并的序列2的结束位置*说明：    将数组中连续的两个子序列合并为一个有序序列*********************************************************/void Merge(int* pDataArray, int bIndex, int mIndex, int eIndex){int mLength = eIndex - bIndex;    //合并后的序列长度int *pTempArray = (int *)malloc(sizeof(int) * mLength);    //临时存储合并后的序列int i = 0;    //记录合并后序列插入数据的偏移int j = bIndex;    //记录子序列1插入数据的偏移int k = mIndex;    //记录子序列2掺入数据的偏移while (j < mIndex && k < eIndex){if (pDataArray[j] <= pDataArray[k]){pTempArray[i++] = pDataArray[j];j++;}else{pTempArray[i++] = pDataArray[k];k++;}}if (j == mIndex)    //说明序列1已经插入完毕while (k < eIndex)pTempArray[i++] = pDataArray[k++];else                //说明序列2已经插入完毕while (j < mIndex)pTempArray[i++] = pDataArray[j++];for (i = 0; i < mLength; i++)    //将合并后序列重新放入pDataArraypDataArray[bIndex + i] = pTempArray[i];free(pTempArray);}/*********************************************************函数名称：RecursionMergeSort*参数说明：pDataArray 无序数组；*   iBegin为pDataArray需要归并排序的起始位置*          iEnd为pDataArray需要归并排序的结束位置*说明：    自顶向下的归并排序递归函数*********************************************************/void RecursionMergeSort(int* pDataArray, int iBegin, int iEnd){if (iBegin < iEnd){int middle = (iBegin + iEnd) / 2;RecursionMergeSort(pDataArray, iBegin, middle);    //前半段递归归并排序RecursionMergeSort(pDataArray, middle + 1, iEnd);  //后半段归并排序Merge(pDataArray, iBegin, middle + 1, iEnd + 1);   //合并前半段和后半段}}/*********************************************************函数名称：UpBottomMergeSort*参数说明：pDataArray 无序数组；*   iDataNum为无序数据个数*说明：    自顶向下的归并排序*********************************************************/void UpBottomMergeSort(int* pDataArray, int iDataNum){RecursionMergeSort(pDataArray, 0, iDataNum - 1);}