问一个傅立叶变换方面的问题，复频域和现实世界里面的信号是怎么关联在一起
我们知道傅立叶变换的结果是将时域的问题转换到复频域来分析，但是复频域这种模型和现实世界是不同的，现实世界信号的模型可以用正弦或余弦来表示，这个比较容易想象出来，但是复频域的情况，我有些想象不出来。
例如，语音信号的频率是在4k（正弦或余弦）以内，有些低通滤波器滤掉了4k以上，但是它只是滤掉了复频域的4k以上而已，为什么复频域和频域的频率概念有时候可以互相混用？

恳请高手指教，希望能从物理的角度讲一下，不要只是说欧拉方程这些教科书上的东西。

[解决办法]
这个东西也一直困扰我.
给出一点个人稀里糊涂的见解.

傅立叶给出的定理大致是,任意一个周期函数都可以表示为sin与cos的无穷级数.
也就说: 一定要是周期.

有周期T(时间),就有频率f = 1/T的概念.
数学上任何相乘=1的东西都是互相垂直,也叫正交
所以时域坐标想象成立方体的一个面,那么频域坐标系一定是其相邻垂直的另一个面.

换个说法,任何一个时域里的周期函数f(t),可以拆分得到一系列sin跟cos的叠加
假设可以表达为如下

f(t) = cos(2pi*f0) + cos(2pi*f1) + cos(2pi*f2).
在时域里f(t)是条以t变化的曲线,
在频域里,我们将可以看到坐标以f为横坐标的地方会有峰值出现,断续离散的东西,包括相位和幅值.




[解决办法]
用www.google.com检索"2.2连续周期信号的频域分析"
找到个PPT,看里面有张图,有助理解.
[解决办法]
复频域一个是幅度，一个是相位，通常互相混用是指幅度，很多应用相位是没用的。
[解决办法]
一个波有两种表示方法，时域和频域
中国的全名有两种表示方法：中华人民共和国，the People's Republic of China

你只要知道这是一个东西的两种表达方式就行


[解决办法]
如3楼所说，复频域就是幅度和相位的复数表示，用极坐标表示估计你会更清楚一些。
[解决办法]
呵呵，这是每一个初学者都会感到困惑的问题。
首先，纠正楼主一个概念，傅立叶变换是时域t和频域ω的变换，不是复频域，复频域这个术语通常用于拉普拉斯变换中。
虽然频函数F(ω)取值是复数，但这不叫“复频域”，引起其自变量是ω，是实数，不是复数。

其实对这个问题的困惑来源于对复数的本质的困惑，复数本质上是一个结构，本身没有像实数那样的直观的物理意义。
简单的说，之所以傅立叶变换要引入复数，是为了构造优美的数学形式的需要。
至于F(ω)究竟有什么物理意义，我只能告诉你它是exp(jωt)的系数（傅立叶展开时）或者系数的密度（傅立叶变换时）
你若再问exp(jωt)的物理意义是什么，我只能说它是cos(ωt)和sin(ωt)按照特定的规则耦合在一起组成的结构。

其实这些问题，如果学习了《复变函数》之类的课程，就会有深刻的感悟，但计算机专业通常不开这门课，有些工科开的《复变函数和积分变换》的深度也不够。如果想深入的理解傅立叶变换，建议去看数学系用的《复变函数》教材。