二维数组中的查找 之 二分法

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。?我的解题思路是这样的矩阵行列都是从小到大排好序的，要查找的话自然用二分效率比较高，而且这样的矩阵有个性质，最左上角的元素必定是最小值，最右下角的是最大值，在一个n*n的矩阵中，对角线的元素也是排好序的，找到对角线上的一个元素，使得这个元素小于待查找的key，并且下一元素大于待查找的key，那么只要在这个元素的左下角矩阵和右上角矩阵递归继续对角线查找就可以了，例如上图例子里查找7，只要找到对角线的元素4，然后递归查找红圈的矩阵就可以了，左上角矩阵最大值4<7，右下角矩阵最小值10>7，无需查找了，但是此题并没有告诉我们原始矩阵是n*n的，这是比较麻烦的地方，不过思路是一样的，无非不能用对角线查找这样简单的办法了，假设m*n的矩阵，对角线查找的办法改进为i = (m1+m2)/2，j = (n1+n2)/2 进行查找就可以了，(m1,n1)为矩阵最左上角元素下标，(m2,n2)为最右下角元素下标假设查找17，第一次比较10，然后比较25，然后比较13，返回元素13，这时候再递归查找13左下角的矩阵和右上角的矩阵就可以了（红色椭圆部分）；如果是查找9，第一次比较10，然后比较4，然后比较6，返回元素6，这时候递归查找6左下角的矩阵和右上角矩阵（绿色椭圆部分）代码如下：a是二维数组首地址，(m1, n1)左上角坐标，(m2, n2)右下角坐标，参数n是矩阵一行的元素个数

int binsearch(int value, int *a, int n, int m1, int n1, int m2, int n2){        int begin_m1 = m1, begin_n1 = n1, end_m2 = m2, end_n2 = n2;        int left_result = 0,  right_result = 0;        int i = (m1+m2)/2, j = (n1+n2)/2;        if (a == NULL)                return 0;        if (value < *(a+m1*n+n1) || value > *(a+m2*n+n2))                return 0;        else if (value == *(a+m1*n+n1) || value == *(a+m2*n+n2))                return 1;         while ((i!=m1 || j!=n1) && (i!=m2 || j!=n2)){                 if ( value == *(a+i*n+j) )                         return 1;                 else if ( value < *(a+i*n+j) ){                         m2 = i;                         n2 = j;                         i = (i+m1)/2;                         j = (j+n1)/2;                  }                 else{                         m1 = i;                         n1 = j;                         i = (i+m2)/2;                         j = (j+n2)/2;                 }           }                     //search left & right           if ( i<end_m2 )                   left_result = binsearch(value, a, n, i+1, begin_n1, end_m2, j);           if ( j<end_n2 )                   right_result = binsearch(value, a, n, begin_m1, j+1, i, end_n2);           if (left_result | right_result )                   return 1;           else                   return 0;}

? 1 楼 lyb520320 2011-12-15 如何对一个二维数组排序，排序之后的结果可以进行二维数组的二分查找？