问一道组合数学方面的题...
有n块木板，k种涂料，第i种涂料只有C(i)盒，每盒涂料可以刷一块木板，且Sum[C(i),{i, 1, k}] = n。现在用涂料刷满所有木板，且相邻的木板颜色不能相同，求有多少种方法。
输入：k，C(1)，C(2)...C(k)
（不输入n，把C(1)到C(k)加起来就是n了，那个Sum表达式就是这个意思，求和符号打不出来）
输出：方法总数 mod 10^9的结果
范围：5 <= k <= 15, 1 <= Ci <= 5

样例：
3
1 2 3
输出
10




[解决办法]
u个A,v个B,w个C排成一排，相同字母不相邻，有多少种方法。
我以前研究过这个问题，见：http://bbs.bossh.net/home/u/wantnon/archives/2008/424.html
[解决办法]
感觉即使有公式,公式的长度也短不了,类似于整形规划里的泰勒展开,没想太清楚,感觉用动态规划有希望，
这题不需要每次都算到最后一步，利用一些同构和hash，算过的同构的就无需再次计算了，应该能够大幅度提高效率，
另外，对于C[i]中最大元素 > (N+1)/2时，应该有个无解的快速判断，当C[i]中最大元素 = N/2时，
应该可以用公式来算(N/2 + 1) * (N/2)! - M * (N/2 - 2)!

其中M为剩余元素中，满足C[i]>=2的元素个数

（这个公式是我大概齐想的一个，不知道是否正确，LZ用自己的程序也帮我验证一下吧！）