100个开关100盏灯问题

问题：

??? 说有一批编号为1～100的灯，每个灯下面都有一个开关，按一下就开，再按一下就关，一开始灯都是灭的。然后有个数学乘法的初学者为了联系100以内的乘法，决定：
??????? 1. 凡是编号为1的倍数的，按一次开关
??????? 2. 凡是编号为2的倍数的，再按一次开关
??????? 3. 凡是编号为3的倍数的，再按一次开关
??????? 4. ....
??????? 5. 凡是编号为100的倍数的，再按一次开关
??? 问：最后哪些灯还亮着？

?

解答：

??? 编号为平方数的灯是亮着的。