HDU 2571 命运 .
命运 Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)???Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)Total Submission(s) : 9???Accepted Submission(s) : 4Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← →Problem Description穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
?
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。 Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

Authoryifenfei SourceACM程序设计期末考试081230 ?呢类DP题目我地呢度通常称为数塔题，因为基本上都系同一个模型只不过走法多左一种甘解，都几容易写出状态转移方程{=?? =+}。注意题目提到有三种走法：假设当前位置为(x, y), 矩阵大小为[n][ m], 1、可以走向(x + 1 ,y)。2、可以走向(x, y + 1)。(第一次测试果阵发觉答案错左，原来漏了呢种可能)3、可以走向(x, y * k)其中y * k <= m且k > 1。(无左呢个就系数塔问题鸟)?所以状态转移方程就系:dp[x][y] = Max(dp[x - 1][y], dp[x][y - 1], {dp[x][y / k] |?1 < k <= y})?我写法类似最短路既松弛技术，即系顺推用一个临时数组储存当前比较值，由当前点出发有(1 + 1 + k)条路每条路都松弛一下，时间复杂度都相似，大概O(n*m*∑k)吧。?下面写代码{=???? =}007620672011-07-20 14:19:17#include <iostream>using namespace std;#define XMAX 22#define YMAX 1001#define INFI ((1<<31) - 1)int n, m, map[XMAX][YMAX], ts[XMAX][YMAX];void print(int *arr, int siz){ int i; for (i = 1; i <= siz; i++) printf(arr[i] == -INFI?"-INFI ":"%6d ", arr[i]); putchar('\n');}void init(){ int i,j; for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= m; j++) ts[i][j] = -INFI;}int dp(){ int i, j, k; ts[1][1] = 0; for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= m; j++) { ts[i][j] += map[i][j]; for (k = 2; k * j <= m; k++) if (ts[i][j] > ts[i][k * j]) ts[i][k * j] = ts[i][j]; if (i < n && ts[i][j] > ts[i + 1][j]) ts[i + 1][j] = ts[i][j]; if (j < m && ts[i][j] > ts[i][j + 1]) ts[i][j + 1] = ts[i][j]; } return ts[n][m];}int main(){ int C, i, j; scanf("%d", &C); while (C--) { scanf("%d%d", &n, &m); for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", map[i] + j);#if 0 for (i = 1; i <= n; i++) print(map[i], m);#endif init();#if 0 for (i = 1; i <= n; i++) print(ts[i], m);#endif printf("%d\n", dp());#if 0 for (i = 1; i <= n; i++) print(ts[i], m);#endif } return 0;}

?

?多谢收睇{^ _____^}