命令式至函式（六）
函式得到的，不只是命令式外的程式重函式外的程式，重在於 思考方式的重，而影演算法的。

下面程式是解 排 列合 的例子：
def rotated(list, i, j):
lt = list[i:j + 1]
return list[0:i] + lt[-1:] + lt[0:-1] + list[j + 1:]

def perm(list, i, colt):
if i < len(list):
for j in range(i, len(list)):
perm(rotated(list, i, j), i + 1, colt)
else:
colt.append(list)

colt = []
perm([1, 2, 3, 4], 0, colt)
for list in colt:
print(list)

形式上，函式是不用到圈的，那就改：
def rotated(list, i, j):
lt = list[i:j + 1]
return list[0:i] + lt[-1:] + lt[0:-1] + list[j + 1:]

def perm(list, i, colt):
def doFor(j):
if j < len(list):
perm(rotated(list, i, j), i + 1, colt)
doFor(j + 1)
if i < len(list):
doFor(i)
else:
colt.append(list)

colt = []
perm([1, 2, 3, 4], 0, colt)
for list in colt:
print(list)

在修改到有些，首先那doFor只是重，不知道怎命名取的名。按照目的，doFor函式其是可以取 rotateAndPermSub之的名，不暗示了函式同作了件事，使得很函式有回值的方式；如果想doFor放著不 管，那也很perm改有回值的方式，而只能使用colt收集排列果。

函式思考重就是分解子。到，那doFor函式其同理了件事，所以要分解的，一定是明目。doFor作的事 有，旋list後某段，然後得到的新串列尾端（tail）排列， 作至要旋的段到list尾端止，而且可以看到，perm呼叫了doFor，而doFor又呼叫了perm，都是，演算上於 了。

於是重新思考一下，doFor作的事有，旋list某段，然後得到的 新串列尾端（tail）排列...旋...排列...旋...排列...旋...排列...那如果先得到所有旋後的新串列， 再一次所有新串列尾端行理呢？於是先一allRotated：
def allRotated(list):
def rotatedTo(i):
return [list[i]] + list[0:i] + list[i + 1:]
return [rotatedTo(i) for i in range(len(list))]

allRotated任意list，它的旋段0始，一直旋至list尾端止。一旦出，那perm就了，只要呼叫自己就好 了：
def perm(list):
if list == []:
return [[]]
else:
lts = allRotated(list)
return reduce(lambda a, b: a + b,
[[[lt[0]] + pl for pl in perm(lt[1:])] for lt in lts])

跟一始的程式比可以，位置用的索引i都不用了，因每次都是旋後的串列尾端作排列嘛！Python中只要lt[1:]就可以了。修改 後的全部程式就是：
from functools import reduce

def allRotated(list):
def rotatedTo(i):
return [list[i]] + list[0:i] + list[i + 1:]
return [rotatedTo(i) for i in range(len(list))]

def perm(list):
if list == []:
return [[]]
else:
lts = allRotated(list)
return reduce(lambda a, b: a + b,
[[[lt[0]] + pl for pl in perm(lt[1:])] for lt in lts])

for list in perm([1, 2, 3, 4]):
print(list)

以函式思考重之後，就算回命令式，也是清楚多。例如：
def allRotated(list):
def rotatedTo(i):
rotated = []
rotated.append(list[i])
rotated.extend(list[0:i])
rotated.extend(list[i + 1:])
return rotated

all = []
for i in range(len(list)):
all.append(rotatedTo(i))
return all

def perm(list):
pls = []
if list == []:
pls.append([])
else:
for lt in allRotated(list):
for tailPl in perm(lt[1:]):
pl = []
pl.append(lt[0])
pl.extend(tailPl)
pls.append(pl)
return pls

for list in perm([1, 2, 3, 4]):
print(list)

一始命令式的程式比一下，是清楚多了。然用Python回作有聊，不於不若Python具有多函式相元素的程式言， 像是Java就很重要了，用Java一始看到的那演算，以及用Java最後程式，可以看出可性性相差甚多。