数据结构与算法学习七：归并排序
一.?排序方法
- 归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序。归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。
- 给定数组data[0...n]，若data[0...m]和data[m+1...n]两个子数组均已经有序。可以先将两个子数组合并到一个临时数组tmpAr[0...n]里面。然后将tmpAr复制到原data数组里面。
- 合并过程中，设置i，j和p三个指针，其初值分别指向这三个记录区(两个子数组和一个临时数组)的起始位置。合并时依次比较data[i]和data[j]的关键字，取关键字较小的记录复制到tmpAr[p]中，然后将被复制记录的指针i或j加1，以及指向复制位置的指针p加1。重复这一过程直至两个子数组有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的数组中剩余记录依次复制到tmpAr中即可。
二.动画演示?
???? http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/flashhtml/guibingpaixu.htm?
?
三.?Java代码
?
/*将索引从left到right范围的数组元素进行归并排序 * data 待排序数组 * left 待排序数组的第一个元素索引 * right 待排序数组的最后一个元素索引 */ public static void sort(int[] data, int left, int right) { // TODO Auto-generated method stub if(left<right){ //找出中间索引 int center=(left+right)/2; //对左边数组进行递归 sort(data,left,center); //对右边数组进行递归 sort(data,center+1,right); //合并 merge(data,left,center,right); } } /*将两个数组进行归并，归并前两个数组已经有序，归并后依然有序 * data 数组对象 * left 左数组的第一个元素的索引 * center 左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引 * right 右数组的最后一个元素的索引 */ private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) { // TODO Auto-generated method stub int [] tmpArr=new int[data.length]; int mid=center+1; //third记录临时数组tmpArr的索引 int third=left; int tmp=left; while(left<=center&&mid<=right){ //从两个数组中取出最小的放入中间数组 if(data[left] <= data[mid]){ tmpArr[third++]=data[left++]; }else{ tmpArr[third++]=data[mid++]; } } //剩余部分依次放入中间数组 while(mid<=right){ tmpArr[third++]=data[mid++]; } while(left<=center){ tmpArr[third++]=data[left++]; } //将中间数组中的内容复制回原数组 while(tmp<=right){ data[tmp]=tmpArr[tmp++]; } System.out.println(Arrays.toString(data)); }?
?
四.?时间复杂度和稳定性??
- 时间复杂度
- ?对长度为n的文件，需进行logn趟二路归并，每趟归并的时间为O(n)，故其时间复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlogn)。
- 归并排序需要一个辅助向量来暂存两有序子文件归并的结果，故其辅助空间复杂度为O(n)，显然它不是就地排序。