大数据的加法、减法、乘法以及阶乘的计算问题（源代码附上）

限于数据类型的长度有限，对于大数据的计算就无能为力了，这里主要是采用字符数组解决精度问题。

加法、减法的思路差不多，主要就是采用我们固有的思维来计算，直接一位一位地相加。减法的话，先

判断2个数的大小，让较大的数始终在前面，并且改变相应的数据长度，把结果放在一个临时的缓冲区里面。

计算完毕后，再把数据写入到用户的缓冲区中，并且除去前面多余的0。乘法的计算就有点不同了，最大的

不同之处就是在于我们自己算乘法的时候还要算加法，这里我把加法合到了算乘法的过程中，也免除了溢出的

危险，计算量也小些了，每一位乘之前取结果当前位的值保存起来，然后连带进位一起加起来，就避免了最后

算加法的问题。

算阶乘的时候，主要就是确定该给临时缓冲区分配多大内存。最后大概算了下，一位数分配1*1个，两位数就分配2*1个，

三位数就分配3*1。专门写了个函数用于返回分配数量大小。分配3个这么大的缓冲区，一个存取当前每一次的计算结果（逆序表示），

第二个复制该结果（逆序表示），第三个存取待乘的数据（顺序表示）。还是乘法结束后，加法也完毕了，然后进入下一次乘法。

怎么想的就是怎么做的。用gcc编译的时候，注意带上-lm选项，链接math库，下边是一个带简单错误处理的demo以及源代码。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <assert.h>int ystrlen( const char* str ){int len;assert( str != NULL );len = 0;while( (*str--) !='\0' ) { len++; } return len;}int get_allocate_num(const int* num1, const int* num2){return (*num1 >= *num2) ? *num1+1 : *num2+1;}void big_add(const char *num1, const char *num2, char *res){//res存储计算后的结果int len1 = strlen(num1);int len2 = strlen(num2);int i, j, k, num;char flag = 0;//进位标志char *temp_res, temp;//临时存取结果num = get_allocate_num(&len1, &len2);temp_res = (char *)malloc(num);i = len1 - 1;j = len2 - 1;for (k = num - 1; k >= 0; k--) {if (i >= 0 && j >= 0) {//加号两边都有数temp = num1[i--] + num2[j--] + flag;if (temp > 0x69) {//有进位temp_res[k] = temp - 0x3a;flag = 0x01;} else {temp_res[k] = temp - 0x30;flag = 0x0;}} else if (i >= 0 && j < 0) {//加号右边结束temp = num1[i--] + flag;if (temp > 0x39) {//有进位temp_res[k] = 0x30;flag = 0x01;} else {temp_res[k] = temp;flag = 0x0;}} else if (i < 0 && j >= 0) {//加号左边结束temp = num2[j--] + flag;if (temp > 0x39) {//有进位temp_res[k] = 0x30;flag = 0x01;} else {temp_res[k] = temp;flag = 0x0;}} else {//加号左边 右边刚结束temp = flag;if (temp) {//有无进位计算此次就结束temp_res[0] = 0x31;strncpy(res, temp_res, num);res[num] = '\0';} else {//此时既无进位strncpy(res, &temp_res[1], num-1);res[num-1] = '\0';}}}free(temp_res);}int big_cmp(const char *num1, const int *len1, const char *num2, const int *len2) {int i;if (*len1 > *len2) {//减数大return 1;} else if (*len1 < *len2) {//被减数大return -1;} else {for (i = 0; i < *len1; i++) {if (num1[i] > num2[i]) {return 1;} else if (num1[i] < num2[i]) {return -1;}}return 0;//2个数相等}}void earse_zero(char *res, const int *num){//擦除多余的0int len;int i = 0;char *temp;if (res[0] == '-') {i = 1;while (res[i] == 0x30) {i++;}if (i != 1) {len = *num - i + 1;temp = (char *)malloc(len);strncpy(temp, &res[i], len);strncpy(&res[1], temp, len);free(temp);}} else {while (res[i] == 0x30) {i++;}if (i != 0) {len = *num - i;temp = (char *)malloc(len);strncpy(temp, &res[i], len);strncpy(res, temp, len);free(temp);}}}void big_sub(const char *num1, const char *num2, char *res){//res存储计算后的结果int len1 = strlen(num1);int len2 = strlen(num2);int i, j, k, num;char flag = 0, flag_negetive = 0;//进位标志char *temp_res, temp;//临时存取结果i = len1 - 1;j = len2 - 1;k = big_cmp(num1, &len1, num2, &len2);if (k == 0) {//相等res[0] = 0x30;res[1] = '\0';} else {//不等num = get_allocate_num(&len1, &len2);temp_res = (char *)malloc(num);if (k == -1) {//始终让num1指向较大数，同时也改变数据的长度k = (int)num1;num1 = num2;num2 = (const char *)k;k = i;i = j;j = k;flag_negetive = 1;}for (k = num - 1; k > 0; k--) {if (j >= 0) {if (k == 1 && i == 0 && j == 0) {//位数相同temp_res[1] = num1[0] - num2[0] - flag + 0x30;if (flag_negetive == 1) {//结果为负数strncpy(&res[1], &temp_res[1], num-1);res[0] = '-';res[num] = '\0';} else {strncpy(res, &temp_res[1], num-1);res[num-1] = '\0';}} else {temp = num1[i--] - num2[j--] - flag;if (temp < 0x0) {//有借位temp_res[k] = temp + 0x3a;flag = 0x01;} else {temp_res[k] = temp + 0x30;flag = 0x0;}}} else {temp = num1[i--] - flag;if (k == 1) {//最后一位if (temp > 0x30) {temp_res[1] = temp;if (flag_negetive == 1) {//结果为负数temp_res[0] = '-';//添加负号strncpy(res, temp_res, num);res[num] = '\0';} else {strncpy(res, &temp_res[1], num-1);res[num-1] = '\0';}} else {//有借位if (flag_negetive == 1) {//结果是负数temp_res[1] = '-';strncpy(res, &temp_res[1], num-1);res[num-1] = '\0';} else {strncpy(res, &temp_res[2], num-2);res[num-2] = '\0';}}} else {if (temp >= 0x30) {temp_res[k] = temp;flag = 0x0;} else {//有借位temp_res[k] = temp + 0xa;flag = 0x01;}}}}free(temp_res);earse_zero(res, &num);}}void big_mul(const char *num1, const char *num2, char *res){int len1 = strlen(num1);//num1为乘数int len2 = strlen(num2);int i, j, k;char *temp_res, temp, temp_mul, last_res;char flag = 0x0;if (num1[0] == 0x30 || num2[0] == 0x30) {res[0] = 0x30;res[1] = '\0';} else {k = len1 + len2;temp_res = (char *)malloc(k);memset(temp_res, 0, k);for (i = len2 - 1; i >= 0; i--) {k = len1 + i;for (j = len1 - 1; j >= 0; j--) {//尽可能减少循环 每次的结果都是加了上次的结果 避免再把结果加起来if (i == len2 - 1 || temp_res[k] == 0x0) {//第一次乘的时候或者当前位置是0last_res = 0x0;} else {//取得上一次当前位置的值last_res = temp_res[k] - 0x30;}temp_mul = (num2[i] - 0x30) * (num1[j] - 0x30) + flag + last_res;//保存每一位的乘积temp = temp_mul / 10;if (temp > 0) {//有余数flag = temp;} else {flag = 0x0;}temp_res[k--] = (temp_mul % 10) + 0x30;}if (temp > 0 || temp_res[0] == 0x0) {//每一次循环结束检查最高位以及那些结果不为k位数的temp_res[k] = flag + 0x30;}flag = 0x0;//重置}k = len1 + len2;strncpy(res, temp_res, k);res[k] = '\0';k++;//包含'\0'的长度earse_zero(res, &k);free(temp_res);}}//*num待计算阶乘的数的大小，*len该数的长度int get_fac_allocate_num(const char *num, const int *len){int i, allocate_num = 0;int data = atoi(num);for (i = 1; i < *len; i++) {allocate_num += i*9*pow(10, i-1);}allocate_num += *len*(data-pow(10, i-1)+1);//加上剩下的return allocate_num;}//阶乘void big_fac(const char *num, char *res){int len = strlen(num), data;int len1, len2;int i, j, k, m, l;char *temp_res, temp, temp_mul, last_res;char flag = 0x0;data = atoi(num);if (data > 2) {m = get_fac_allocate_num(num, &len);temp_res = (char *)malloc(m*3);//前m个字节保存计算结果，后2块保存数据memset(temp_res, 0, m*3);strncpy(temp_res+m-len, num, len);for (l = data - 1; l >= 2; l--) {//乘法执行*num-2次memcpy(temp_res+m, temp_res, m);//之前用strncpy居然没拷贝进去，发现strncpy碰到0就不拷贝了，那要参数n干啥sprintf(&temp_res[2*m], "%d", l);len1 = ystrlen(&temp_res[2*m-1]);//数据是倒着存储的，得倒着算长度len2 = strlen(&temp_res[2*m]);for (i = len2 - 1; i >= 0; i--) {//k = len1 + i;k = m - len2 + i;//定位到最后面那个数for (j = 1; j <= len1; j++) {//尽可能减少循环 每次的结果都是加了上次的结果 避免再把结果加起来if (i == len2 - 1 || temp_res[k] == 0x0) {//第一次乘的时候或者当前位置是0last_res = 0x0;} else {//取得上一次当前位置的值last_res = temp_res[k] - 0x30;}temp_mul = (temp_res[2*m+i] - 0x30) * (temp_res[2*m-j] - 0x30) + flag + last_res;//保存每一位的乘积temp = temp_mul / 10;if (temp > 0) {//有余数flag = temp;} else {flag = 0x0;}temp_res[k--] = (temp_mul % 10) + 0x30;}if (temp > 0) {//每一次循环结束检查最高位以及那些结果不为k位数的temp_res[k] = flag + 0x30;}flag = 0x0;//重置}}if (temp > 0) {//有进位strncpy(res, &temp_res[k], m - k);res[m - k] = '\0';} else {strncpy(res, &temp_res[k+1], m - k - 1);res[m-k-1] = '\0';}free(temp_res);} else {sprintf(res, "%d", data);if (res[0] == 0x30) {res[0] = 0x31;}}}void show_choice(){printf("**************大数计算问题****************\n");printf("*请选择操作类型                          *\n");printf("*1.加法                            2.减法*\n");printf("*3.乘法                            4.阶乘*\n");printf("******************5.退出******************\n");printf("******************************************\n");}void show_input(const char *choice){char a[500], b[500], c[1000000];switch (*choice) {case 1:printf("请输入加数(输入不是数字,后果自负): ");scanf("%s", a);printf("请输入被加数(输入不是数字,后果自负): ");scanf("%s", b);if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {big_add(&b[1], &a[1], c);printf("结果为: -%s\n", c);} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {big_sub(b, &a[1], c);printf("结果为: %s\n", c);} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {big_sub(a, &b[1], c);printf("结果为: %s\n", c);} else {big_add(a, b, c);printf("结果为: %s\n", c);}} else {printf("请输入整数\n");}break;case 2:printf("请输入减数(输入不是数字,后果自负): ");scanf("%s", a);printf("请输入被减数(输入不是数字,后果自负): ");scanf("%s", b);if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {big_sub(&b[1], &a[1], c);printf("结果为: %s\n", c);} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {big_add(&a[1], b, c);printf("结果为: -%s\n", c);} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {big_add(a, &b[1], c);printf("结果为: %s\n", c);} else {big_sub(a, b, c);printf("结果为: %s\n", c);}} else {printf("请输入整数\n");}break;case 3:printf("请输入乘数(输入不是数字,后果自负): ");scanf("%s", a);printf("请输入被乘数(输入不是数字,后果自负): ");scanf("%s", b);if (a[0] >= 0x30 && a[0] <= 0x39 || a[0] == '-' && b[0] >= 0x30 && b[0] <= 0x39 || b[0] == '-') {if (a[0] == '-' && b[0] == '-') {big_mul(&a[1], &b[1], c);printf("结果为: %s\n", c);} else if (a[0] == '-' && b[0] != '-') {big_mul(&a[1], b, c);printf("结果为: -%s\n", c);} else if (a[0] != '-' && b[0] == '-') {big_mul(a, &b[1], c);printf("结果为: -%s\n", c);} else {big_mul(a, b, c);printf("结果为: %s\n", c);}} else {printf("请输入整数\n");}break;case 4:printf("请输入待计算阶乘的数(缓冲有限,最好不要超过7位数):");scanf("%s", a);if (strlen(a) <= 7) {if (a[0] < 0x30 || a[0] > 0x39) {printf("请输入自然数\n");} else {big_fac(a, c);printf("%s! = %s\n", a, c);}} else {printf("数据太大，无法计算\n");}break;}}int main(int argc, char *argv[]){char choice[100];while (1) {show_choice();scanf("%s", choice);if (choice[0] >= '1' && choice[0] <= '4' && choice[1] == '\0') {choice[0] -= 0x30;show_input(choice);} else if (choice[0] == '5' && choice[1] == '\0') {printf("谢谢使用!\n");break;} else {printf("无效的输入(请看大屏幕)\n");}}return 0;}

下边是程序运行截图。