数据结构 五 ：树

???????????? ?一。按照国际惯例，先扯点别的。

　　　　　　11020期：开奖号码57873， 中奖 41 注
　　　　　　11021期：开奖号码57873， 中奖 228 注

　　　　　　体育彩票1月20日晚开的是57873总共中了41注，而21日晚开的还是57873，更神奇的是竟然总共中了228注，正常人想一下连续两次摇到同样的号码概略为几何。更可笑的是竟然中奖人数反而更多。莫非是真的如大家所说，放错了视频？又或者如前几年某位程序员报的彩票内幕？不过其实这也很正常，因为这都是发生在神奇的，万能的中国。生在中国，可以见证很多奇迹，比如房价，比如股市，说到股市，向大家推荐一本袁剑的《中国证券市场批判》，讲述的是政治经济学，很不错。
　　　　二。随着这几年‘双核’，甚至‘多核’的普及，‘多核编程’已经渐渐成为程序员一个必备的技能，对于‘多核编程’，考虑更多的是架构的设计与任务的分配即负载均衡，以前的‘并发’注重的是多线程的软件环境，而现今的‘并行’则让硬件也成为了应用程序员所必须关注的一个点，应该说‘软硬兼顾’如‘文武双全’渐渐成为了一个程序员最基本的素质。就如有时候一个架构遇到了效率瓶颈，按照以往，习惯从代码优化或者设计缓存出发考虑问题，而很多时候是硬件上跟不上配套。著名的Erlang语言则擅长于‘多核’环境，它具有操作系统的一些特性：如并发线程，作业调度和内存管理等。毫无疑问，‘多核编程’是一项必将到来的革命。

　　　　三。回到数据结构。昨天在写代码之时，还只上大一的表弟竟然跟我说起了‘二叉树’，而且说的有板有眼，更让震惊的是他学的是‘旅游管理’，和‘二叉树’八竿子打不到一起，不仅感叹岁月唏嘘，自己大学四年多少日子挥洒在了球场，多少精力挥洒在了无味的挣扎之中，拿一句比较灰的话来说，就是‘一切都他妈的是浮云’。今天说到树，说到树，我想到‘村上春树’，‘公车上树’，‘周树人’，‘山楂树’，可我就是想不起来‘二叉树’。

　　　　四。树的一些基本概念。

　　　　（1）根结点

　　　　（2）叶子结点

　　　　（3）孩子结点，兄弟结点，双亲结点。。。

　　　　（4）二叉树：一个根结点加上左子树和右子树。

　　　 （5）遍历分为三种：先序，中序和后序

　　　　五。直接贴代码：

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　　　　六。测试：
运行：
　　　　
　　　　七。对于树，也有许多应用场景，如软件压缩使用的哈弗曼算法，对于软件压缩，其原理无非是是把出现频率较高的字符（字节）提取出来使用一个更短字节数的符号进行代替，而为了解压缩，则必须保留这些代替的对应关系。在数组中，具有稀疏矩阵压缩这个概念，其实也就是对于0的一个处理。
　　　　八。总结：在这里只是对‘二叉树’进行了实现，应该说树的相关内容扩展性很强，而且现实的应用场景也很常见，所以说对于树，只是一个初探，以后还必须深入