（算法题）5的987次方有多少位

有同事贴出一个入群被拒绝理由如下，（蛮搞笑的）

本着一个玩一玩的心态，本试着看看能不能解出来，过程如下：

第一次试着手段算5的n次方，希望能够从结果发现某些规律，结果算到5^10，也没有发现任何规律。

喝杯茶，再仔细看看题目，发现这里只是求位数，而且底数是5，再想一想，5可以转化为10/2 ，看到这两个数据，就亲切了。于是：

5^987 = (10/2)^987 = (10^987)/(2^987) = A/B

所以：10^987次方即为 1000.....0(987)个0，即10^987有987位

于是上面题目转化为求2^987次方有多少位的问题，

2^n =10^(log(2^n)) = 10^(n*log2)

log2 约= 0.30103

2的n次方有0.30103 * n （取不小于这个值的最小正整数） 位

所以2的987次方有 297位

所以5的987次方有 690位

上面用到公式：

a的N次幂公式=a^N=10^(Nlga)

如果上面题目直接用公式：

那么5^987 = 10^(987*log5)  ~= 10^(987*0.69897)  =10^689.88339 ~=  10^690 

所以：算法才是王道！

4楼zp3141592910小时前

x^y果断：n（int）(log(X) * y + 1)

3楼masikkk昨天 20:08

有点意思

2楼TJ475080336昨天 16:41

高中的数学题呗，其实一句话代码就实现了：npython print len(str(5**987))n输出690

1楼faintzw昨天 14:56

我是那群的管理员和这题的出题人。我真的只是想看加群的人知不知道python可以处理任意高精度的整数。所以1楼的就是我想要的答案。2楼的也是在考虑范围内的。n其实5和987这数我都是随手写的，就是怕有人能在网上找到答案。没想到还是有人发出来了。接下来又要换题了