宁波市工程学院 OJ [1347] 老虎满坡找灰兔

宁波工程学院 OJ [1347] 老虎满坡找灰兔

http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1347
[1347] 老虎满坡找灰兔

时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K

问题描述

老虎最近遇到一个很麻烦的问题, 有人叫他把一个五边形用一条直线分成两个三角形.
这个五边形如下图所示, 该五边形其实是一个矩形截去一个角. 所以有三个直角. 和两个钝角.
宁波市工程学院 OJ [1347] 老虎满坡找灰兔

老虎就到处找兔子来解决这个问题. 兔子呢就拿出来一把刷子, 一条粗粗的直线. 然后两个三角形就很神奇的出来了.

宁波市工程学院 OJ [1347] 老虎满坡找灰兔

兔子突然想到一个问题, 要怎么刷才能使刷过的面积最小.

现在, 我们以五边形的两条边做坐标系, 如下图所示

宁波市工程学院 OJ [1347] 老虎满坡找灰兔

输入

本题有多组输入, 每组输入A和B的坐标. Ax, Ay, Bx, By 四个整数.
对于每组数据满足 0 < Ax < Bx 且 0 < By < Ay

输出

对于每组输入, 输出在五边形上刷过的最小面积. 保留2位小数.

样例输入

1 2 2 1

样例输出

2.25

提示

无

来源

monkeyde17

思路：

要是刷子刷的面积最小  即划出的2个三角形的面积为s1&#43;s2最大

设刷子刷到x轴上的位置为(a,0)

那么着时候刷子划到y轴上的点也可以用a表示出来了

这时候就可以求出s1&#43;s2 为一个与a有关的式子

把和与a有关的式子提取出来之后 可以发现  当这个 式子&lt;0的时候 a越小面积越大  当式子大于0的时候 a越大越好

那么当式子小于0  则a=0最好   即刷子下边缘正好切进左下角     当式子大于0  刷子上边缘正好切进左下角 这时候a最大

用总面积减去s1 s2  就是最小的阴影面积

#include&lt;stdio.h&gt;int main(){double xa,ya,xb,yb;    double  smax,ans1,ans2;double x,y;while(scanf("%lf %lf %lf %lf",&xa,&ya,&xb,&yb)!=EOF){smax=ya*xb-0.5*(xb-xa)*(ya-yb);          // if(xa*(ya-yb)-yb*(xa-xb)&lt;0)//a最小   //{                   y=ya-(xa*yb)/xb;   ans1=smax-0.5*xa*(ya-y);   ans1=ans1-0.5*xb*yb;  //printf("   %.2lf\n",ans);  // }  // else  // {                   x=xb-((xa*yb)/ya);   ans2=smax-0.5*xa*ya;   ans2-=0.5*yb*(xb-x);  // }   printf("%.2lf\n",ans1&lt;ans2?ans1:ans2);}return 0;}

宁波市工程学院 OJ [1347] 老虎满坡找

热点推荐