集合
集合的定义集合在数学中的定义如下：

集合是具有某种相同数据类型的数据元素，或是一些确认对象的汇集。通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示．

集合可以没有元素，这样的集合叫做空集，用 或符号 表示。如果集合含有有限个元素，那么这个集合可以称为有限集。如果集合含有无限个元素，那么这个集合可以称为无限集。

集合的特性

无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。

互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。

确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

元素与集合的关系：

（1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A，

　 记作 a?A，读作“a 属于 A”；

（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ，

记作 a?A，读作“a 不属于 A”.

集合与子集的关系

集合A，B，若?a∈A，有a∈B；A?B。则称A是B的子集，亦称A包含于B，或B包含A，记作A?B。

若A?B，且A≠B，则称A是B的真子集，亦称A真包含于B，或B真包含A，记作A?B。

交、并、差集

给定集合A，B，定义运算∪如下：A∪B = {e|e∈A 或 e∈B}。A∪B称为A和B的并集。

给定集合A，B，定义运算∩如下：A∩B = {e|e∈A 且 e∈B}。A∩B称为A和B的交集。若 A ∩ B = ，则 A 和 B 称作不相交。

给定集合A，B，定义运算-如下：A - B = {e|e∈A 且 eB}。A - B称为B对于A的差集，相对补集或相对余集。

给定集合A，B，定义对称差运算△如下：A△B= (A-B)∪(B-A)。

集合的操作

根据以上对集合的定义给出集合的常用操作如下：

（1） 构造一个集合

（2） 添加元素

（3） 删除元素

（4） 返回第i个元素

（5） 判断是否包含元素 o

（6） 是否包某个含集set

（7） 求并集

（8） 求交集

（9） 求差集

（10） 求元素的个数

Set集合操作接口

根据集合常用操作，对集合抽象数据类型定义Set接口如下：

package set;public class Test {/** * @param args */public static void main(String[] args) {Set a = new ArraySet();Set b = new ArraySet();Set c = new ArraySet();Set d = new ArraySet();a.add(2); a.add(3); a.add(4); a.add(8);b.add(3); b.add(4); b.add(5);c.add(3); c.add(4);System.out.println(a.size());System.out.println(b.size());System.out.println(a);System.out.println(a.isEmpty());System.out.println(a.get(1));System.out.println(a.unionSet(b));System.out.println(a.intersection(b));System.out.println(a.differenceSet(b));System.out.println(a.include(b));System.out.println(a.include(c));a.remove(8);System.out.println(a);}}

结果4
3
{2, 3, 4, 8}
false
3
{2, 3, 4, 8, 5}
{3, 4}
{2, 8}
false
true
{2, 3, 4}