最大子向量和

何海涛：《剑指Offer：名企面试官精讲典型编程题》：九度OJ

题目描述：http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1039&pid=14

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

输入：

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。

输出：

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素最小的那个。

样例输入：

3-1 -3 -25-8 3 2 0 586 -3 -2 7 -15 1 2 20

样例输出：

-1 0 0

10 1 4

8 0 3

思想：简单的DP问题

代码AC：

#include<stdio.h>  int main() {     int data[100001];    int i,n,sum,max,start_idx,end_idx,now;         while ( scanf("%d",&n) != EOF && n != 0 )    {          sum = 0;          for(i = 0;i < n;i++)        {              scanf("%d",&data[i]);                          if(i == 0)            {                  max = data[i];                  now = 0;                  start_idx = 0;                  end_idx = 0;              }              if(sum < 0)            {                  sum = data[i];                  now = i;              }              else            {                  sum += data[i];              }              if(sum > max)            {                  max = sum;                  start_idx = now;                  end_idx = i;              }              else if(sum == max)            {                  if(data[start_idx] > data[now])                {                      start_idx = now;                      end_idx = i;                  }              }          }          printf("%d %d %d\n",max,start_idx,end_idx);      }     return 0;  }