放球游戏(a^b博弈)

Problem 3 放球游戏(ball.cpp/c/pas)

【题目描述】

Stas和Masha发明了一个游戏。游戏道具是a个两两不同的箱子和b个两两不同的皮球，Stas和Masha轮流操作，且每次操作新增一个完全不同的箱子或皮球。如果Stas或Masha操作了以后，把b个皮球放进a个箱子的方案数不小于n，那么这个人就会输掉。所有箱子和皮球都是不同的，可以有空的箱子。
　　如果第一回合由Stas先操作，且Stas和Masha都按照最优策略进行游戏，那么是否会打平？如果不打平，谁会输？？

【输入格式】

输入的第一行包含三个正整数a，b，n。

【输出格式】

如果Stas会输，输出'Stas'（不要输出引号）；如果Masha会输，输出'Masha'； 如果游戏会打平（也就是不结束），输出'Missing'。

【样例输入】

样例一:2 2 10

样例二:5 5 16808

样例三:3 1 4

样例四:1 4 10

【样例输出】

样例一:Masha

样例二:Masha

样例三:Stas

样例四:Missing

【数据范围】

对于10%的数据，n不超过10；
对于30%的数据，n不超过10000。

对于100%的数据，1≤a≤10,000, 1≤b≤30, 2≤n≤1,000,000,000, a^b<n

博弈a^b=n

把a>1的所用情况记忆化（情况数少）

唯一平局的情况是

a=1 b=x

(a+1)^b爆

还有一种是

1^x 2^x爆 判奇偶

其实不记忆化也能过（汗-_-)。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<functional>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;#define MAXN (1000000000)#define MAXA (10000+10)#define MAXB (30+10)long long a,b,n;bool pow2(long long a,long long b){long long ans=1;for(int i=1;i<=b;i++){ans*=a;if (ans>=n) return 0;}return 1;}int dfs(long long a,long long b) //a,b状态保证合法 0 Miss 1 Win -1 Lost{if (a==1&&!pow2(a+1,b)) return 0;int flag=-1;if (a==1){if (pow2(a+1,b)) flag=max(-dfs(a+1,b),flag);if (flag==1) return 1;if (pow2(a,b+1)) flag=max(-dfs(a,b+1),flag);return flag;}else{if (pow2(a,b+1)) flag=max(-dfs(a,b+1),flag);if (flag==1) return 1;if (pow2(a+1,b)) flag=max(-dfs(a+1,b),flag);return flag;}}int main(){freopen("ball.in","r",stdin);freopen("ball.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);/*if (a==1&&!pow2(a+1,b)) {return 0;}else if (b==1&&!dfs(a,b+1)){}*/int p=dfs(a,b);if (p==0) printf("Missing\n");else if (p==-1) printf("Stas\n");else printf("Masha\n");return 0;}